4.如圖所示,在足夠長(zhǎng)的水平面上,放置一長(zhǎng)為L(zhǎng)=4.5m、質(zhì)量為m1=0.5kg的木板A,一質(zhì)量為m2=1kg的小物體B以初速度υ0=6m/s滑上A的上表面.A與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ0=0.1,A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2.g=10m/s2
(1)試分析判斷小物體B能否從A的上表面滑出,若能滑出,求小物體B從A的上表面滑出所需要的時(shí)間.
(2)為使小物體B恰好不從A的上表面滑出,可以在小物體B開(kāi)始滑上A的上表面的同時(shí)對(duì)A施加一個(gè)水平向右的恒力F,作用一段時(shí)間后撤去恒力F,試求水平向右的恒力F的最小值.

分析 (1)分別對(duì)A和B受力分析,根據(jù)牛頓第二定律求出AB的加速度,若AB速度相等時(shí),沒(méi)有滑出,則不會(huì)滑出,根據(jù)速度關(guān)系求出速度相等的時(shí)間,再根據(jù)位移關(guān)系分析是否會(huì)滑出,若滑出,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式求解時(shí)間;
(2)物體B不滑落的臨界條件是B到達(dá)A的右端時(shí),A、B具有共同的速度,根據(jù)速度公式和位移公式求出B的加速度,再根據(jù)牛頓第二定律求解恒力F.

解答 解:(1)分別對(duì)A和B受力分析,根據(jù)牛頓第二定律得:
${a}_{B}=\frac{-μ{m}_{2}g}{{m}_{2}}=-2m/{s}^{2}$,${a}_{A}=\frac{μ{m}_{2}g-{μ}_{0}({m}_{1}+{m}_{2})g}{{m}_{1}}=1m/{s}^{2}$,
設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t,AB速度相等,則有v0+aBt=aAt,解得t=2s,
此過(guò)程中,A的位移${x}_{A}=\frac{1}{2}{a}_{A}{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×4=2m$,B的位移${x}_{B}={v}_{0}t+\frac{1}{2}{a}_{B}{t}^{2}=6×2-\frac{1}{2}×2×4=8m$,
因?yàn)閤B-xA=6m>4.5m,則B能從A上滑出,
設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t1小物體B從A的上表面滑出,則有:
${v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}{a}_{B}{{t}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{A}{{t}_{1}}^{2}=L$
解得:t1=1s
(2)物體B不滑落的臨界條件是B到達(dá)A的右端時(shí),A、B具有共同的速度vt,A此時(shí)的加速度為a
設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t2,則:v0-aBt2=at2,${v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}{a}_{B}{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{\;}{{t}_{2}}^{2}=L$
解得:t2=1.5s,a=2m/s2
根據(jù)牛頓第二定律得:F+μm2g-μ0(m1+m2)g=m1a
解得:F=0.5N,
則水平向右的恒力F的最小值為0.5N
答:(1)小物體B能從A的上表面滑出,小物體B從A的上表面滑出所需要的時(shí)間為1s.
(2)水平向右的恒力F的最小值為0.5N.

點(diǎn)評(píng) 本題除了分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況,關(guān)鍵要分析臨界條件.當(dāng)一個(gè)物體剛好不滑出另一個(gè)物體時(shí)兩者速度相同,而且位移還存在關(guān)系,難度較大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

14.在物理學(xué)的重大發(fā)現(xiàn)中科學(xué)家們創(chuàng)造了許多物理量學(xué)研究方法,如理想實(shí)驗(yàn)法、控制變量法、極限思想法、等效替代法、理想模型法、微元法等等,以下關(guān)于所用物理學(xué)研究方法的敘述不正確的是( 。
A.根據(jù)速度定義式$v=\frac{△x}{△t}$,當(dāng)△t非常非常小時(shí),$\frac{△x}{△t}$就可以表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度,該定義采用了極限思維法
B.在不需要考慮帶電體的大小和形狀時(shí),用點(diǎn)電荷來(lái)代替實(shí)際帶電體采用了等效替代的方法
C.伽利略在研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)采用了理想模型的方法
D.在推導(dǎo)勻變速運(yùn)動(dòng)位移公式時(shí),把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分成很多小段,每一小段近似看做勻速直線運(yùn)動(dòng),然后把各小段的位移相加,這里采用了微元法

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

15.一個(gè)人在離地面5米高處,以20m/s的初速度豎直上拋一個(gè)物體(g=10m/s2),下面正確的是( 。
A.2秒末物體達(dá)到最高點(diǎn),1秒末物體達(dá)到最大高度的一半
B.2秒末物體瞬時(shí)速度為零,1秒末物體的速度為初速度的一半
C.2秒末物體的加速度為零
D.3秒末物體的位移為15m

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

12.在物理學(xué)的發(fā)展過(guò)程中許多物理學(xué)家都做出了重要的貢獻(xiàn),下面關(guān)于物理學(xué)家的貢獻(xiàn),說(shuō)法正確的是(  )
A.伽利略最先提出了平均速度和加速度的概念
B.伽利略為了證明勻變速運(yùn)動(dòng)的物體的速度與時(shí)間成正比,而不是與位移成正比,他測(cè)出了物體的瞬時(shí)速度和時(shí)間,證明了v∝t
C.開(kāi)普勒對(duì)天體的運(yùn)行進(jìn)行了大量的觀測(cè)和記錄,并從中總結(jié)出了行星的運(yùn)行規(guī)律,叫開(kāi)普勒三定律
D.伽利略理想斜面實(shí)驗(yàn)不可能在現(xiàn)實(shí)中進(jìn)行驗(yàn)證,所以實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是不可信的

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

19.如圖所示,小球從光滑的半徑為t圓弧軌道下滑至水平軌道末端時(shí),光電裝置被觸動(dòng),控制電路會(huì)使轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái).轉(zhuǎn)筒的底面半徑為R,已知軌道末端與轉(zhuǎn)筒上部相平,與轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)軸距離為L(zhǎng),且與轉(zhuǎn)筒側(cè)壁上的小孔的高度差為h;開(kāi)始時(shí)轉(zhuǎn)筒靜止,且小孔正對(duì)著軌道方向.現(xiàn)讓一小球從圓弧軌道上的某處無(wú)初速滑下,若正好能鉆入轉(zhuǎn)筒的小孔(小孔比小球略大,小球視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g),求:
(1)小球到達(dá)圓弧軌道的最低端時(shí)對(duì)軌道的作用力;
(2)轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

9.下列說(shuō)法中正確的是(  )
A.保險(xiǎn)絲的熔斷電流應(yīng)參照交流的最大值
B.對(duì)于正弦式交流來(lái)說(shuō),任意四分之一周期內(nèi)其最大值是有效值的$\sqrt{2}$倍
C.閉合電路在磁場(chǎng)內(nèi)作切割磁感線運(yùn)動(dòng),電路內(nèi)一定會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流
D.穿過(guò)閉合線圈的磁通量發(fā)生變化時(shí),電路中流過(guò)的電量與磁通量變化的快慢無(wú)關(guān)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

16.下列說(shuō)法正確的是( 。
A.氣體溫度升高,則每個(gè)氣體分子的動(dòng)能都將變大
B.分子間距離增大時(shí),分子間的引力和斥力都減小
C.一定質(zhì)量理想氣體溫度升高,則內(nèi)能增大
D.在絕熱過(guò)程中,外界對(duì)氣體做功,氣體的內(nèi)能一定增加
E.用油膜法估測(cè)分子大小,如果油膜沒(méi)有充分展開(kāi),測(cè)出來(lái)的分子大小將偏小

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

13.如圖所示為氫原子的能級(jí)圖.一群處于n=1基態(tài)的氫原子吸收波長(zhǎng)為λ的光子后,均躍遷到n=4激發(fā)態(tài),氫原子從激發(fā)態(tài)發(fā)生躍遷時(shí),最多可觀測(cè)到氫原子發(fā)射不同波長(zhǎng)的光有6種,其中從n=4激發(fā)態(tài)躍遷到n=2激發(fā)態(tài)發(fā)射光的波長(zhǎng)為5倍λ.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

9.將物體豎直向上拋出,假設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力不變,其速度-時(shí)間圖象如圖所示,則( 。
A.上升、下降過(guò)程中加速度大小之比為10:1
B.上升、下降過(guò)程中加速度大小之比為11:9
C.物體所受的重力和空氣阻力之比為9:1
D.物體所受的重力和空氣阻力之比為10:1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案