(2010?廈門二模)我國未來將建立月球基地,并在繞月軌道上建造空間站.如圖所示,關(guān)閉動(dòng)力的航天飛機(jī)在月球引力作用下經(jīng)橢圓軌道向月球靠近,并將與空間站在B處對(duì)接.已知空間站繞月軌道半徑為r,周期為T,萬有引力常量為G,下列說法中正確的是( 。
分析:航天飛機(jī)在月球引力作用下經(jīng)橢圓軌道向月球靠近的過程中,月球的萬有引力對(duì)它做正功,其速度將增大;橢圓軌道和圓軌道是不同的軌道,必須經(jīng)過變軌才能進(jìn)入空間站軌道.根據(jù)萬有引力等于向心力,列式可求得月球的質(zhì)量.對(duì)照萬有引力定律,分析能否求出空間站受到月球引力的大。
解答:解:A:航天飛機(jī)在飛向B處的過程中,月球?qū)λ娜f有引力的方向和其運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角小于90°,所以月球的引力對(duì)航天飛機(jī)做正功,速率增大.故A錯(cuò)誤;
B:橢圓軌道和圓軌道是不同的軌道,航天飛機(jī)不可能自主改變軌道,只有在減速變軌后,才能進(jìn)入空間站軌道.故B錯(cuò)誤;
C:對(duì)空間站,根據(jù)萬有引力提供向心力,得:G
Mm
r2
=m
4π2
T2
r
,得M=
4π2r3
GT2
,根據(jù)空間站的軌道半徑為r,周期為T,萬有引力常量為G就能計(jì)算出月球的質(zhì)量M.故C正確.
D:由于空間站的質(zhì)量不知,根據(jù)萬有引力定律F=G
Mm
r2
知,不能求出空間站受到月球引力的大小,故D錯(cuò)誤.
故選:C.
點(diǎn)評(píng):該題考查萬有引力與航天,這類問題的關(guān)鍵思路是萬有引力提供向心力.屬于基礎(chǔ)題目.
練習(xí)冊系列答案
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(2010?廈門二模)磁懸浮鐵路系統(tǒng)是一種新型的交通運(yùn)輸系統(tǒng),(如圖1)它是利用電磁系統(tǒng)產(chǎn)生的吸引力或排斥力將車輛托起,使整個(gè)列車懸浮在導(dǎo)軌上.同時(shí)利用電磁力進(jìn)行驅(qū)動(dòng).采用直線電機(jī)模式獲得驅(qū)動(dòng)力的列車可簡化為如下情景:固定在列車下端的矩形金屬框隨車平移;軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度沿Ox方向按正弦規(guī)律分布,最大值為B0,其空間變化周期為2d,整個(gè)磁場以速度v1沿Ox方向向前高速平移,由于列車沿Ox方向勻速行駛速度v2與磁場平移速度不同,而且v1>v2,列車相對(duì)磁場以v1-v2的速度向后移動(dòng)切割磁感線,金屬框中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,該電流受到的向前安培力即為列車向前行駛的驅(qū)動(dòng)力.設(shè)金屬框電阻為R,長PQ=L,寬NP=d,求:
(1)如圖2為列車勻速行駛時(shí)的某一時(shí)刻,MN、PQ均處于磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值處,此時(shí)金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的大小和方向.
(2)列車勻速行駛S距離的過程中,矩形金屬線框產(chǎn)生的焦耳熱.
(3)列車勻速行駛時(shí)所獲得的最大驅(qū)動(dòng)力的大小,并在圖3中定性畫出驅(qū)動(dòng)力功率隨時(shí)間變化在
2dv1-v2
時(shí)間內(nèi)的關(guān)系圖線.

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(2010?廈門二模)如圖所示,一束紅光從空氣垂直射到直角玻璃三棱鏡的界面AB上,棱鏡材料對(duì)紅光的折射率為
2
.關(guān)于這束光的傳播以下說法正確的是( 。

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(2010?廈門二模)如圖所示,A、B兩球完全相同,質(zhì)量為m,用兩根等長的細(xì)線懸掛在O點(diǎn),兩球之間夾著一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧,靜止不動(dòng)時(shí),彈簧位于水平方向,兩根細(xì)線之間的夾角為θ.則彈簧的長度被壓縮了(  )

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