Question

如圖所示是某個(gè)單擺在地球表面做受迫振動(dòng)時(shí)的共振曲線，它表示振幅A與驅(qū)動(dòng)力的頻率f的關(guān)系，關(guān)于此單擺下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、擺長(zhǎng)約為10cm
• B、此單擺的固有周期為0.5s
• C、受迫振動(dòng)的振幅隨驅(qū)動(dòng)力的頻率的增大而增大
• D、若增大擺長(zhǎng)，共振曲線的“峰”將向左移動(dòng)

Answer 1

分析：當(dāng)物體受到的驅(qū)動(dòng)力頻率與物體的固有頻率相等，振動(dòng)物體產(chǎn)生共振現(xiàn)象，即振幅最大．由共振曲線可知：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率f=0.5Hz時(shí)產(chǎn)生共振現(xiàn)象，則單擺的固有頻率f=0.5Hz．由單擺的頻率公式求解擺長(zhǎng)．?dāng)[長(zhǎng)增大時(shí)，單擺的固有頻率減小，共振曲線“峰”向左移動(dòng)．

解答：解：A、B由共振曲線可知：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率f=0.5Hz時(shí)產(chǎn)生共振現(xiàn)象，則單擺的固有頻率f=0.5Hz．則周期T=

1

f

=2s，
由單擺周期公式T=2π

l g

得：L=

gT2

4π2

≈1m，故AB錯(cuò)誤；
C、當(dāng)物體受到的驅(qū)動(dòng)力頻率與物體的固有頻率相等時(shí)達(dá)到共振振幅最大，則受迫振動(dòng)的振幅隨驅(qū)動(dòng)力的頻率的增大先增大后減小，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)T=2π

l g

得：當(dāng)擺長(zhǎng)增大時(shí)，單擺的周期增大，固有頻率減小，產(chǎn)生共振的驅(qū)動(dòng)力頻率也減小，共振曲線的“峰”向左移動(dòng)．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)共振現(xiàn)象及共振曲線的理解能力，關(guān)鍵抓住產(chǎn)生共振的條件：驅(qū)動(dòng)力頻率與物體的固有頻率相等．