Question

15．如圖所示，理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為n：1，若原線圈接電壓為u=$\sqrt{2}$Usin100πt（V）的交流電源，副線圈兩端接有一個電阻為R的燈泡L（設(shè)燈泡電阻不變）和一個風扇電動機D，電動機線圈電阻為r，其它電阻不計，接通電源后，電風扇正常運轉(zhuǎn)，測出風扇電動機的電流為I，則下列說法正確的是（　　）

• A． 該交流電的頻率為100H_z
• B． 理想變壓器的輸入功率為$\frac{UI}{n}$
• C． 風扇電動機D輸出的機械功率為$\frac{UI}{n}$-I²r
• D． 若電風扇由于機械故障被卡住，燈泡的亮度將變暗

Answer 1

分析 理想變壓器的工作原理是原線圈輸入變化的電流時，導致副線圈的磁通量發(fā)生變化，從而導致副線圈中產(chǎn)生感應電動勢．而副線圈中的感應電流的變化，又導致在原線圈中產(chǎn)生感應電動勢．變壓器的電流比與電壓比均是有效值，電表測量值也是有效值．

解答 解：A、根據(jù)交變電壓的瞬時值表達式知ω=100π，根據(jù)ω=2πf得交流電的頻率$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}=50Hz$，故A錯誤；
B、原線圈兩端電壓${U}_{1}^{\;}=\frac{\sqrt{2}U}{\sqrt{2}}=U$，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，得副線圈兩端的電壓${U}_{2}^{\;}=\frac{U}{n}$，輸出功率${P}_{2}^{\;}={U}_{2}^{\;}I+\frac{{U}_{2}^{2}}{R}=\frac{UI}{n}+\frac{{U}_{\;}^{2}}{{n}_{\;}^{2}R}$，輸入功率等于輸出功率，所以理想變壓器的輸入功率為$\frac{UI}{n}+\frac{{U}_{\;}^{2}}{{n}_{\;}^{2}R}$，故B錯誤；
C、風扇電動機輸出的機械功率${P}_{出}^{\;}={U}_{2}^{\;}I-{I}_{\;}^{2}r=\frac{UI}{n}-{I}_{\;}^{2}r$，故C正確；
D、風扇由于機械故障被卡住，副線圈兩端電壓不變，燈泡的亮度不變，故D錯誤；
故選：C

點評 理想變壓器是理想化模型，一是不計線圈內(nèi)阻；二是沒有出現(xiàn)漏磁現(xiàn)象．同時當電路中有變壓器時，只要將變壓器的有效值求出，則就相當于一個新的恒定電源，其值就是剛才的有效值