Question

13．某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測(cè)量滑塊與水平桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：
①用螺旋測(cè)微器測(cè)量出固定于滑塊上的遮光條的寬度如圖丙所示，則d=1.990mm．
②在桌面上合適位置固定好彈簧和光電門(mén)，將光電門(mén)與數(shù)字計(jì)時(shí)器（圖中未畫(huà)出）連接．
③用滑塊把彈簧壓縮到某一位置，測(cè)量出滑塊到光電門(mén)的距離x，釋放滑塊，滑塊離開(kāi)彈簧后，經(jīng)過(guò)光電門(mén)，測(cè)出滑塊上的遮光條通過(guò)光電門(mén)所用的時(shí)間t
④通過(guò)在滑塊上增減砝碼來(lái)改變滑塊的質(zhì)量m，仍用滑塊將彈簧壓縮到③中的位置，重復(fù)③的操作，得出一系列滑塊質(zhì)量m與它通過(guò)光電門(mén)所用的時(shí)間t的值．根據(jù)這些數(shù)值，作出$\frac{1}{{t}^{2}}-\frac{1}{m}$圖象，如圖乙所示．已知圖線在橫縱的截距大小分別為a、b，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，則滑塊與水平桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{bip91re1^{2}}{2gx}$．繼續(xù)分析這個(gè)圖象，還能求出的物理量是彈性勢(shì)能．

Answer 1

分析 根據(jù)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)=固定尺示數(shù)+游標(biāo)尺對(duì)應(yīng)的格數(shù)×精確度來(lái)讀數(shù)；根據(jù)動(dòng)能定理得到$\frac{1}{{t}^{2}}-\frac{1}{m}$的表達(dá)式，根據(jù)圖線的斜率和截距求解．

解答 解：①固定尺刻度為1.5mm，螺旋尺對(duì)應(yīng)的刻度為49.0×0.01mm，所以d=1.5mm+0.490mm=1.990mm；
④滑塊通過(guò)光電門(mén)的速度為v=$\fracfgyeyom{t}$，
設(shè)彈簧的彈性勢(shì)能為E_P，根據(jù)動(dòng)能定理可得：E_P-μmgx=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得：$\frac{1}{{t}^{2}}=\frac{2{E}_{P}}{tukzawn^{2}}•\frac{1}{m}-\frac{2μgx}{dar6zyj^{2}}$；
根據(jù)圖象的截距為-b可得：$-\frac{2μgx}{p4mmo4o^{2}}=-b$，
解得：μ=$\frac{bp414k4k^{2}}{2gx}$；
根據(jù)圖象的斜率為k=$\frac{a}$=$\frac{2{E}_{P}}{hxtauk9^{2}}$，
解得：E_P=$\frac{b11ihfxt^{2}}{2a}$．
故答案為：1.990；$\frac{b0hm1nnl^{2}}{2gx}$；彈性勢(shì)能．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是明確實(shí)驗(yàn)的原理和實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理；對(duì)于圖象問(wèn)題，關(guān)鍵是能夠根據(jù)已知的公式、定律等推導(dǎo)出橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的關(guān)系式，分析斜率的變化，截距的大小等，然后作出正確的判斷．