【題目】某種柱狀透明工藝品的截面形狀如圖所示，AO、BO為夾角60°的平面，底部AMB為半徑為R的一段圓弧，其對(duì)應(yīng)的圓心角也為60°，圓心在∠AOB的角平分線OM延長(zhǎng)線上。一束單色平行光沿與OA面成45°角的方向斜向下射向OA面，經(jīng)OA折射進(jìn)入該柱狀介質(zhì)內(nèi)，已知介質(zhì)折射率為。

（ⅰ）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在介質(zhì)OA面的折射光線的方向；

（ⅱ）求底部弧面AMB有光線射出的部分對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)（不考慮二次反射）。

【答案】(i) 平行于OB(ii)

【解析】 (i)所有光線在OA面上入射角都相同，如圖所示：

由折射定律知： 其中

解得折射角

所以，折射光線均平行于OB；

(ii)如圖所示，進(jìn)入介質(zhì)內(nèi)的光線，在AMB弧面上到達(dá)位置越向左入射角越大

在此面上恰發(fā)生全反射時(shí)臨界角C，滿足

設(shè)恰好射到P點(diǎn)的光線為對(duì)應(yīng)臨界角時(shí)的光線，設(shè)此時(shí)入射角為，則

由幾何關(guān)系得

故，射出光線的圓弧部分對(duì)應(yīng)圓心角為

對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)為。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，導(dǎo)線AB可在平行導(dǎo)軌MN上滑動(dòng)，接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，電流計(jì)中有如圖所示方向感應(yīng)電流通過(guò)時(shí)，AB的運(yùn)動(dòng)情況是

A. 向右加速運(yùn)動(dòng) B. 向右減速運(yùn)動(dòng)

C. 向右勻速運(yùn)動(dòng) D. 向左減速運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】聲音是空氣中每秒20至2萬(wàn)次的振動(dòng)．地球上有聲音，是因?yàn)檎駝?dòng)著的物體把振動(dòng)傳給空氣，空氣再把振動(dòng)傳播開(kāi)來(lái)，形成聲音．所以，存在聲音的必要條件有兩個(gè)：一個(gè)是要有聲源，一個(gè)是要有傳播聲音的介質(zhì)，二者缺一不可.1969年7月21日，人類首次登上月球．在月球上，兩名宇航員雖然近在咫尺，也只能靠無(wú)線電來(lái)通話．這是為什么呢？原來(lái)，月亮上可以產(chǎn)生振動(dòng)，但月亮上沒(méi)有空氣，即沒(méi)有傳播聲音的介質(zhì)，所以振源的振動(dòng)傳不出去，當(dāng)然就聽(tīng)不到聲音．請(qǐng)你利用實(shí)驗(yàn)室中的器材設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，證明月亮上為什么沒(méi)有聲音．(提示：從波的形成條件上考慮)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，水平放置的圓盤(pán)半徑為R=1m，在其邊緣C點(diǎn)固定一個(gè)高度不計(jì)的小桶，在圓盤(pán)直徑CD的正上方放置一條水平滑道 AB，滑道與CD平行．滑道右端B與圓盤(pán)圓心O在同一豎直線上，其高度差為h=1.25m．在滑道左端靜止放置質(zhì)量為m=0.4kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），物塊與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2．當(dāng)用一大小為F=4N的水平向右拉力拉動(dòng)物塊的同時(shí)，圓盤(pán)從圖示位置以角速度ω=2πrad/s，繞穿過(guò)圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．拉力作用一段時(shí)間后撤掉，物塊在滑道上繼續(xù)滑行，由B點(diǎn)水平拋出，恰好落入小桶內(nèi)．重力加速度g取10m/s2．

(1)物塊在B點(diǎn)的速度大��；

(2)求拉力作用的最短時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，為了了解高速電梯的工作情況，在上行的電梯內(nèi)用臺(tái)秤、重物和停表記錄不同時(shí)刻水平放置的臺(tái)秤示數(shù)F。剛記錄時(shí)電梯還未啟動(dòng)，他根據(jù)記錄描繪出了F~t圖像如右圖。g取10m/s2。求：

（1）重物質(zhì)量為多大

（2）電梯運(yùn)行的最大速度多大

（3）電梯運(yùn)行的總高度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量M=0.4 kg的長(zhǎng)薄板BC靜置于傾角為37°的光滑斜面上，在距上端B水平距離為1.2m的A處，有一個(gè)質(zhì)量m=0.1 kg的小物體，以一定的初速度水平拋出，恰好以平行于斜面的速度落在薄板BC的最上端B點(diǎn)并在薄板上開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物體落在薄板BC上的B端時(shí)，薄板無(wú)初速釋放并開(kāi)始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物體運(yùn)動(dòng)到薄板的最下端C點(diǎn)時(shí)，與薄板BC的速度恰好相等。小物體與薄板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，sin370=0.6，cos370=0.8，g取10m/s2，求：

(1)小物體在A點(diǎn)的初速度；

(2)薄板BC的長(zhǎng)度。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，水平放置的圓盤(pán)半徑為R=1m，在其邊緣C點(diǎn)固定一個(gè)高度不計(jì)的小桶，在圓盤(pán)直徑CD的正上方放置一條水平滑道AB，滑道與CD平行�；烙叶�B與圓盤(pán)圓心O在同一豎直線上，其高度差為h=5m. 在滑道左端靜止放置質(zhì)量為m=0.4kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，物體與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2.當(dāng)用一大小為F=4N的水平向右拉力拉動(dòng)物塊的同時(shí)，圓盤(pán)從圖示位置以角速度ω=4rad/s，繞穿過(guò)圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，拉力作用一段時(shí)間后撤掉，物塊在滑道上繼續(xù)滑行，由B點(diǎn)水平拋出，恰好落入小桶內(nèi)，重力加速度取10m/s.

(1)物塊離開(kāi)B點(diǎn)水平拋出的初速度.

(2)調(diào)整拉力的作用時(shí)間和滑道的長(zhǎng)度，物塊仍恰好落入小桶內(nèi)，求拉力作用的最短時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，在xoy平面的第Ⅰ象限內(nèi)有沿+x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，第Ⅱ、Ⅲ象限內(nèi)同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，E2 =2.5N/C，磁場(chǎng)B隨時(shí)間t周期性變化的規(guī)律如圖乙所示，B0=0.5T，垂直紙面向外為磁場(chǎng)正方向．一個(gè)質(zhì)量m=5×10-5kg、電荷量q=2×10-4C的帶正電液滴從P點(diǎn)（0.6m，0.8m）以速度v0=3m/s沿-x方向入射，恰好以沿-y方向的速度v經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O后進(jìn)入x≤0 的區(qū)域，t=0時(shí)液滴恰好通過(guò)O點(diǎn)，g取10m/s2．求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E1和液滴到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度的大小v；

(2)液滴從P開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第二次經(jīng)過(guò)x軸所經(jīng)歷的時(shí)間t總；

(3)若從某時(shí)刻起磁場(chǎng)突然消失，發(fā)現(xiàn)液滴恰好以與+y方向成30°角的方向穿過(guò)y軸后進(jìn)入x>0的區(qū)域，試確定液滴穿過(guò)y軸時(shí)的位置．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】右圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖．帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器．速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．下列表述不正確的是( )

A. 質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具

B. 速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外

C. 能通過(guò)狹縫P的帶電粒子的速率等于E/B

D. 粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小

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