如圖所示,水平軌道PAB與
1
4
圓弧軌道BC相切于B點,其中,PA段光滑,AB段粗糙,動摩擦因數(shù)μ=0.1,AB段長度L=2m,BC段光滑,半徑R=lm.輕質(zhì)彈簧勁度系數(shù)k=200N/m,左端固定于P點,右端處于自由狀態(tài)時位于A點.現(xiàn)用力推質(zhì)量m=2kg的小滑塊,使其緩慢壓縮彈簧,當推力做功W=25J時撤去推力.已知彈簧彈性勢能表達式Ek=
1
2
kx2其中,k為彈簧的勁度系數(shù),x為彈簧的形變量,重力加速度取g=10m/s2
(1)求推力撤去瞬間,滑塊的加速度a;
(2)求滑塊第一次到達圓弧軌道最低點B時對B點的壓力Fn
(3)判斷滑塊能否越過C點,如果能,求出滑塊到達C點的速度vc和滑塊離開C點再次回到C點所用時間t,如果不能,求出滑塊能達到的最大高度h.
(1)推力做功全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能,則有E=Ek
即:25=
1
2
×200x2

解得x=0.5m.②
由牛頓運動定律得a=
kx
m
=
200×0.5
2
m/s2=50m/s2

(2)設(shè)滑塊到達B點時的速度為vB,由能量關(guān)系有
W-μmgL=
1
2
mvB2

解得vB2=21m2/s2
對滑塊,由牛頓定律得FN-mg=m
vB2
R

FN=mg+m
vB2
R
=20+2×
21
1
N=62N.⑥
由牛頓第三定律可知,滑塊對B點的壓力62N⑦
(3)設(shè)滑塊能夠到達C點,且具有速度vc,由功能關(guān)系得
W-μmgL-mgR=
1
2
mvc2
⑧代入數(shù)據(jù)解得
vc=1m/s⑨
故滑塊能夠越過C點
從滑塊離開C點到再次回到C點過程中,物體做勻變速運動,以向下為正方向,有
vc=-vc+gt⑩
解得t=
2vc
g
=
2
10
s=0.2s

答:(1)推力撤去瞬間,滑塊的加速度為50m/s2
(2)滑塊第一次滑動圓弧軌道最低點對B點的壓力為62N.
(3)滑塊能夠越過C點,滑塊離開C點再次回到C點的時間為0.2s.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,在工廠的流水線上安裝有水平傳送帶,用水平傳送帶傳送工件,可大大提高工作效率.水平傳送帶以恒定的速率v=2m/s運送質(zhì)量為m=0.5kg的工件,工件都是以v0=1m/s的初速度從A位置滑上傳送帶,工件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,每當前一個工件在傳送帶上停止相對滑動時,后一個工件立即滑上傳送帶,取g=10m/s2,求:

(1)工件滑上傳送帶后經(jīng)多長時間停止相對滑動;
(2)在正常運行狀態(tài)下傳送帶上相鄰工件間的距離;
(3)在傳送帶上摩擦力對每個工件做的功;
(4)每個工件與傳送帶之間的摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,豎直平面內(nèi)的光滑軌道由傾斜直軌道AB和半徑為0.2m的圓軌道BCD組成,AB和BCD相切于B點,CD連線是圓軌道豎直方向的直徑(C、D分別為圓軌道的最低點和最高點),質(zhì)量為0.lkg的小滑塊從軌道AB上的某點由靜止滑下,已知,∠BOC=30°,g=l0m/s2
(l)若小滑塊剛好能通過最高點D,則它在D點的速度為多大?
(2)寫出小滑塊在圓軌道最高點所受壓力大小F與下滑高度H的函數(shù)關(guān)系式;
(3)諾只將AB部分換成與滑塊間動摩擦因數(shù)為
3
10
的軌道,為保證滑塊過D點后在斜面上的落點與O點等高,求滑塊在斜面上下滑的高度為多大?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,光滑水平面AB與豎直面的半圓形導軌在B點銜接,導軌半徑R,一個質(zhì)量為m的靜止物塊在A處壓縮彈簧,把物塊釋放,在彈力的作用下獲得一個向右的速度,當它經(jīng)過B點進入導軌瞬間對導軌的壓力為其重力的7倍,之后向上運動恰能完成半圓周運動到達C點,求:
(1)彈簧對物塊的彈力做的功;
(2)物塊從B至C克服摩擦阻力所做的功;
(3)物塊離開C點后落回水平面時動能的大。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,半徑R=2.5m的豎直半圓光滑軌道在B點與水平面平滑連接,一個質(zhì)量m=0.50kg的小滑塊(可視為質(zhì)點)靜止在A點.一瞬時沖量使滑塊以一定的初速度從A點開始運動,經(jīng)B點進入圓軌道,沿圓軌道運動到最高點C,并從C點水平飛出,落在水平面上的D點.經(jīng)測量,D、B間的距離s1=10m,A、B間的距離s2=25m,滑塊與水平面的動摩擦因數(shù)?=0.20,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)滑塊剛進入圓軌道時,在B點軌道對滑塊的彈力;
(2)滑塊在A點受到的瞬時沖量大。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖所示,一輕彈簧直立于水平地面上,質(zhì)量為m的小球從距離彈簧上端B點h高處的A點自由下落,在C處小球速度達到最大.x0表示BC兩點之間的距離;Ek表示小球在C處的動能.若改變高度h,則表示x0隨h變化的圖象、Ek隨h變化的圖象正確的是( 。
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖,讓一小物體(可看作質(zhì)點)從圖示斜面上的A點以v0=4m/s的初速度滑上斜面,物體滑到斜面上的B點后沿原路返回.若A到B的距離為1m,斜面傾角為θ=37°.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2
(1)求物體與斜面間的動摩擦因數(shù);
(2)若設(shè)水平地面為零重力勢能面,且物體返回經(jīng)過C點時,其動能恰與重力勢能相等,求C點相對水平地面的高度h.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

質(zhì)量為m的物體,由靜止開始下落,由于阻力的作用,下落的加速度為
1
5
g,在物體下落h的過程中,下列說法正確的是( 。
A.物體的動能增加了
4
5
mgh
B.物體的機械能減少了
1
5
mgh
C.物體克服阻力做功
1
5
mgh
D.物體重力勢能減少了mgh

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

某物體以初動能E0從傾角θ=37°的斜面底部A點沿斜面上滑,物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.當物體滑到B點時動能為E,滑到C點時動能為0,物體從C點下滑到AB中點D時動能又為E,則下列說法正確的是(已知|AB|=s,sin37°=0.6,cos37°=0.8)( 。
A.BC段的長度為
s
4
B.BC段的長度為
s
8
C.物體再次返回A點時的動能為
E0
4
D.物體再次返回A點時的動能為
E0
5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案