Question

【題目】如圖所示，空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=N/C，同時(shí)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向與電場(chǎng)方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T，有一帶電的小球，質(zhì)量m=1.0×10-6kg，電荷量q=2×10-6C，正以速度v在圖示的豎直面內(nèi)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，g=10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是

A. 小球可能帶負(fù)電

B. 小球一定做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度大小為20m/s

C. 若撤去電場(chǎng)，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

D. 若經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)撤掉磁場(chǎng)，則小球再次穿過(guò)P點(diǎn)所在的電場(chǎng)線(xiàn)經(jīng)歷的時(shí)間為s

Answer 1

【答案】BD

【解析】

小球做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力平衡，根據(jù)平衡條件結(jié)合幾何關(guān)系列式求解即可；撤去磁場(chǎng)后，由于電場(chǎng)力垂直于豎直方向，它對(duì)豎直方向的分運(yùn)動(dòng)沒(méi)有影響，小球在豎直方向上做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若使小球再次穿過(guò)P點(diǎn)所在的電場(chǎng)線(xiàn)，僅需小球的豎直方向的分位移為零，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的基本公式列式求解即可。

AB.根據(jù)平衡條件可得小球帶正電，且小球做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力如圖，

其所受的三個(gè)力在同一平面內(nèi)，合力為零，則有：，代入數(shù)據(jù)解得：v=20m/s，故A錯(cuò)誤，B正確；

C.若撤去電場(chǎng)，小球受重力和洛倫茲力，小球不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；

D.撤去磁場(chǎng)后，由于電場(chǎng)力垂直于豎直方向，它對(duì)豎直方向的分運(yùn)動(dòng)沒(méi)有影響，以P點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為正方向，小球在豎直方向上做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其初速度為vy=vsinθ，若使小球再次穿過(guò)P點(diǎn)所在的電場(chǎng)線(xiàn)，僅需小球的豎直方向的分位移為零，則有：，聯(lián)立解得：，故D正確。

所以BD正確，AC錯(cuò)誤。