（2011?泰州一模）太陽系外有一名為HD209458b的小行星，它的一年只有3.5個(gè)地球日．這顆行星靠恒星很近繞其運(yùn)轉(zhuǎn)，因此它的大氣層不斷被恒星風(fēng)吹走．據(jù)科學(xué)家估計(jì)，這顆行星每秒就丟失至少10000噸物質(zhì)，最終這顆縮小行星將只剩下一個(gè)死核．假設(shè)該行星是以其球心為中心均勻減小的，且其繞恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（　�。�
A．該行星繞恒星運(yùn)行周期會(huì)不斷增大
B．該行星繞恒星運(yùn)行周期不變
C．該行星繞恒星運(yùn)行的速度大小會(huì)不斷減小
D．該行星繞恒星運(yùn)行的線速度大小不變
行星繞恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，設(shè)恒星質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m，軌道半徑為r，有
GMm
r2
=
m?4π2r
T2
=
mv2
r

解得：T=2π
r3
GM
，v=
GM
r

這顆行星每秒就丟失至少10000噸物質(zhì)，行星的質(zhì)量減小，恒星的質(zhì)量不變，
所以該行星繞恒星運(yùn)行周期不變，該行星繞恒星運(yùn)行的線速度大小不變．
故A、C錯(cuò)誤，B、D正確
故選BD．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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