【題目】如圖,光滑絕緣水平面上靜置兩個質(zhì)量均為m、相距為x0的小球A和B,A球所帶電荷量為+q,B球不帶電,F(xiàn)在A球右側(cè)區(qū)域的有限寬度范圍內(nèi)加上水平向右的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度為E,小球A在電場力作用下由靜止開始運動,然后與B球發(fā)生彈性正碰,A、B碰撞過程中沒有電荷轉(zhuǎn)移,且碰撞過程時間極短,求:
(1)A球與B球發(fā)生第一次碰撞后B球的速度;
(2)從A球開始運動到兩球在電場中發(fā)生第二次碰撞前電場力對A球所做的功;
(3)要使A、B兩球只發(fā)生三次碰撞,所加電場的寬度d應(yīng)滿足的條件。
【答案】(1) (2)5qEx0(3)8x0<d≤18x0
【解析】
(1)設(shè)A球與B球第一次碰撞前的速度為v0,碰撞后的速度分別為vA1、vB1。
對A,根據(jù)牛頓第二定律得:qE=ma
由運動學(xué)公式有:v02=2ax0。
解得:v0=
對于AB碰撞過程,取向右為正方向,由動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得:
mv0=mvA1+mvB1
mv02=mvA12+mvB12。
解得:vB1=v0=,vA1=0
(2)設(shè)第一次碰撞到第二次碰撞前經(jīng)歷的時間為t1.有:xA1=vA1t1+at12=vB1t1
從A球開始運動到兩球在電場中發(fā)生第二次碰撞前電場力對A球所做的功為:
W=qE(x0+xA1)
解得:W=5qEx0。
(3)設(shè)第二次碰撞前A的速度為vA1′,碰撞后A、B的速度分別為vA2、vB2.有:
vA1′=vA1+at1。
第二次碰撞過程,有:
mvA1′+mvB1=mvA2+mvB2。
mvA1′2+mvB12=mvA22+mvB22。
第二次碰撞后,當(dāng)A球速度等于B球速度vB2時,A球剛好離開電場,電場區(qū)域?qū)挾茸钚。校?/span>vB22-vA22=2a△x1。
A、B兩球在電場中發(fā)生第三碰撞后,當(dāng)A球速度等于B球速度時,A球剛好離開電場,電場區(qū)域的寬度最大,設(shè)第三次碰撞前A球的速度為vA2′,碰撞后A、B的速度分別為vA3、vB3.二、三次碰撞間經(jīng)歷的時間為t2.有:
xA2=vA2t2+at22=vB2t2。
vA2′=vA2+at2。
第三次碰撞過程,有:mvA2′+mvB2=mvA3+mvB3
mvA2′2+mvB22=mvA32+mvB32.
vB32-vA32=2a△x2
所以電場區(qū)域?qū)挾?/span>d應(yīng)滿足的條件為:x0+xA1+△x1<d≤x0+xA1+xA2+△x2。
解得:8x0<d≤18x0
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【題目】如圖所示,在傾角θ=37°的光滑斜面上質(zhì)量均為m=5kg的A、B兩物體用k=200N/m的輕彈簧相連,初始時A、B兩物體靜止放在斜面底端的擋板上,F(xiàn)施加一個沿斜面向上的外力F作用在物體A上,使之能勻加速上升,經(jīng)t=0.4s物體B剛要脫離擋板。已知sin37°=0.6,g=10m/s2,則下列說法正確的是
A. 所施外力F隨時間均勻增大
B. 物體A運動的加速度為3m/s2
C. 物體B脫離擋板時物體A的速度為2m/s
D. 0.4s內(nèi)外力F所做的功為14.625J
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【題目】如圖甲,兩個等量同種電荷P、Q固定于光滑絕緣水平面上,電荷量q=+1×10-3C,質(zhì)量m=0.02kg的小球從a點靜止釋放,沿中垂線運動到電荷連線中點O過程中的v—t圖象如圖乙中圖線①所示,其中b點處為圖線切線斜率最大的位置,圖中②為過b點的切線,則下列說法正確的是
A. P、Q帶正電荷
B. b點的場強(qiáng)E=30 v/m
C. a、b兩點間的電勢差為90V
D. 小球從a到O的過程中電勢能先減少后增加
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【題目】如圖所示,一細(xì)線系一小球繞O點在豎直面做圓周運動,a、b分別是軌跡的最高點和最低點,c、d兩點與圓心等高,小球在a點時細(xì)線的拉力恰好為0,不計空氣阻力,則下列說法正確的是( )
A. 小球運動到c、d兩點時,受到的合力指向圓心
B. 小球從a點運動到b點的過程中,機(jī)械能先增大后減小
C. 小球從a點運動到b點的過程中,細(xì)線對小球的拉力先做正功后做負(fù)功
D. 小球從a點運動到b點的過程中,先失重后超重
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【題目】如圖所示,給一塊金屬導(dǎo)體通以向右的電流I,金屬導(dǎo)體的高為h,厚度為d,已知電流與導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n、電子電荷量e、導(dǎo)體橫截面積S和電子定向移動速度v之間的關(guān)系為I=neSv。則下列說法中正確的是( )
A. 在上、下表面形成電勢差的過程中,電子受到的洛侖茲力方向向下
B. 達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時,金屬板上表面A的電勢低于下表而A’的電勢
C. 只將金屬板的厚度d減小為原來的一半,則上,下表面之間的電勢差大小變?yōu)?/span>U/2
D. 只將電流I減小為原來的一半,則上、下表面之間的電勢差大小變?yōu)?/span>U/2
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【題目】在物理課外活動中,劉聰同學(xué)制作了一個簡單的多用電表,圖甲為電表的電路原理圖.已知選用的電流表內(nèi)阻Rg=10Ω、滿偏電流Ig=10mA,當(dāng)選擇開關(guān)接3時為量程250V的電壓表.該多用電表表盤如圖乙所示,下排刻度均勻,C為上排刻度線的中間刻度,由于粗心上排刻度線對應(yīng)數(shù)值沒有標(biāo)出.
(1)若指針指在圖乙所示位置,選擇開關(guān)接1時其讀數(shù)為 ;選擇開關(guān)接3時其讀數(shù)為 .
(2)為了測該多用電表歐姆擋的電阻和表內(nèi)電源的電動勢,劉聰同學(xué)在實驗室找到了一個電阻箱,設(shè)計了如下實驗:
①將選擇開關(guān)接2,紅黑表筆短接,調(diào)節(jié)R1的阻值使電表指針滿偏;
②將多用電表紅、黑表筆與電阻箱相連,調(diào)節(jié)電阻箱使多用電表指針指在C處,此時電阻箱如圖丙所示,則C處刻度應(yīng)為 Ω.
③計算得到多用電表內(nèi)電池的電動勢為 V.(保留2位有效數(shù)字)
(3)調(diào)零后將電表紅黑表筆與某一待測電阻相連,若指針指在圖乙所示位置,則待測電阻的阻值為 Ω.(保留2位有效數(shù)字)
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【題目】如圖所示,兩平行金屬板相距為d,與一邊長為L、匝數(shù)為N匝的正方形線圈相連,正方形線圈內(nèi)存在著與其平面垂直向里的隨時間變化的磁場B,其隨時間變化關(guān)系為B=B0+kt(k>0),粒子源在t=0時刻從P處釋放一個初速度為零的帶電粒子,已知帶電粒子質(zhì)量為m,電荷量為q,粒子能從N板加速到M板,并從M板上的一個小孔穿出.在板的上方,有一個環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場.已知外圓半徑為2d,內(nèi)圓半徑為d,兩圓的圓心與小孔重合(不計粒子重力).
(1)判斷帶電粒子的正負(fù)和粒子到達(dá)M板的速度v;
(2)若要求粒子不能從外圓邊界飛出,k的取值范圍是多少?
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【題目】如圖所示,電阻不計、間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,導(dǎo)軌左端接一定值電阻R。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上,受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運動,外力F與金屬棒速度v的關(guān)系是F=F0+kv(F0、k是常量),金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。金屬棒中感應(yīng)電流為i,受到的安培力大小為FA,電阻R兩端的電壓為UR,感應(yīng)電流的功率為P,它們隨時間t變化圖象可能正確的有
A. B.
C. D.
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【題目】如圖所示,游樂園的游戲項目——旋轉(zhuǎn)飛椅,飛椅從靜止開始緩慢轉(zhuǎn)動,經(jīng)過一小段時間,坐在飛椅上的游客的運動可以看作勻速圓周運動。整個裝置可以簡化為如圖所示的模型。忽略轉(zhuǎn)動中的空氣阻力。設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為,則
A. 飛椅受到重力、繩子拉力和向心力作用
B. 角越大,小球的向心加速度就越大
C. 只要線速度足夠大,角可以達(dá)到
D. 飛椅運動的周期隨著角的増大而增大
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