Question

如圖所示，質(zhì)量為m_A=4.9kg，長為L=0.50 m，高為h=0.20 m的木塊A放在水平地面上，質(zhì)量為m_B=1.0kg的小木塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))放在木塊A的右端，質(zhì)量為m_C=0.10kg、初速度大小為v₀=100m/s的子彈C從A的左端水平射入并和它一起以共同速度運(yùn)動(dòng)(射入時(shí)間忽略不計(jì))．若A、B之間接觸面光滑，A和地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.25，取g=10m/s²．求：

（1）子彈剛射入木塊A后它們的共同速度；

（2）子彈射入A后到B落地的時(shí)間t；

（3）A滑行的總路程s．

Answer 1

（1）2m/s（2）0.53s（3）0.7m

解析:

（1）C從A的一端射入并和它一起以速度運(yùn)動(dòng)的極短時(shí)間內(nèi)A、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則：              ①（2分）

代入數(shù)據(jù)并解得　   水平向右   ②（3分）

（2）因A和B之間光滑，B相對地處于靜止，設(shè)B經(jīng)時(shí)間離開A的瞬間，A的速度為，則由動(dòng)能定理和動(dòng)量定理得：

         ……….. ③（2分）

               ……….. ④（2分）

                   ……….. ⑤（2分）

由以上各式聯(lián)立求解得：       ……….. ⑥（2分）

B離開A后做自由落體運(yùn)動(dòng)，則由得

                   ……….. ⑦（1分）

子彈射入A后到B第一次落地的時(shí)間為　　        ⑧（1分）

（3）B離開A后，A做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度為零，則由動(dòng)能定理得：

               ……….. ⑨（2分）

                 ……….. ⑩（2分）

由以上各式聯(lián)立求解得 ………..（1分）

整個(gè)過程中A滑動(dòng)的路程為：     ………..（1分）