Question

15．當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，用同種材料制成的a、b、c三個(gè)物體都相對(duì)于轉(zhuǎn)臺(tái)靜止不動(dòng)，如圖所示．若m_a=2m_b=2m_c，r_c=2r_a=2r_b，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 物體a所受的靜摩擦力大于c所受的靜摩擦力
• B． 物體b所受的靜摩擦力最小
• C． 物體c的向心加速度最小
• D． 轉(zhuǎn)速緩慢增大時(shí)，物體a最先開(kāi)始滑動(dòng)

Answer 1

分析 a、b、c轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，靠靜摩擦力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律得出靜摩擦力的大小關(guān)系，根據(jù)a=rω²比較向心加速度．根據(jù)最大靜摩擦力提供向心力得出發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界角速度，從而分析哪個(gè)物體先發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．

解答 解：A、設(shè)b、c的質(zhì)量分別為m，則a的質(zhì)量為2m，a、b的半徑為r，則c的半徑為2r，a、b、c轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，根據(jù)f=mrω²知，a所受的靜摩擦力${f}_{a}=2mr{ω}^{2}$，b所受的靜摩擦力${f}_=mr{ω}^{2}$，c所受的靜摩擦力${f}_{c}=m•2r{ω}^{2}$=2mrω²，可知a、c所受的靜摩擦力大小相等，b所受的靜摩擦力最小，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、根據(jù)a=rω²知，c的半徑最大，物體c的向心加速度最大，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)μmg=mrω²得，物體的角速度$ω=\sqrt{\frac{μg}{r}}$，c的半徑最大，發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界角速度最小，可知轉(zhuǎn)速緩慢增大時(shí)，物體c最先開(kāi)始滑動(dòng)，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，知道物體做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律分析求解．