Question

3．如圖所示，一正方形導(dǎo)線框被豎直向上拋出，先后兩次穿過矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向水平，磁場區(qū)域的寬度等于線框的邊長，線框的運(yùn)動過程中，下邊始終保持水平，線框平面始終在豎直平面內(nèi)，不計空氣阻力，下列說法正確的是（　�。�

• A． 上升和下降穿越磁場的過程，安培力做功相等
• B． 上升和下降穿越磁場的過程，產(chǎn)生的焦耳熱相等
• C． 上升穿越磁場的過程，加速度逐漸減小
• D． 下降穿越磁場的過程，加速度逐漸增大

Answer 1

分析 由能量守恒定律判斷上升與下降過程經(jīng)過同一位置速度關(guān)系，
應(yīng)用安培力公式求出安培力，然后應(yīng)用功的計算公式比較功的大小；
根據(jù)能量守恒定律分析比較焦耳熱大小關(guān)系；
根據(jù)安培力大小變化關(guān)系應(yīng)用牛頓第二定律分析判斷加速度如何變化．

解答 解：A、線框進(jìn)入與離開磁場過程產(chǎn)生感應(yīng)電流，產(chǎn)生焦耳熱，線框的部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為焦耳熱，由于線框機(jī)械能轉(zhuǎn)化為焦耳熱，線框經(jīng)過磁場同一位置時下降過程的速率小于上升過程的速率，線框受到的安培力：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，由于下降過程速率v小于上升過程速率v，則同一位置下降過程安培力小于上升過程安培力，由于上升過程與下降過程位移相等，因此下降過程安培力做功小于上升過程安培力做功，故A錯誤；
B、克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，克服安培力做了多少功就產(chǎn)生多少 焦耳熱，由于下降過程安培力做功小于上升過程安培力做功，因此下降過程產(chǎn)生的焦耳熱小于上升過程產(chǎn)生的焦耳熱，故B錯誤；
C、上升過程，由牛頓第二定律得：a=$\frac{mg+F}{m}$=g+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$，由于線框上升過程做減速運(yùn)動，速率v不斷減小，因此加速度不斷減小，故C正確；
D、下降過程，由牛頓第二定律得：a′=$\frac{mg-F}{m}$=g-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$，由于下降過程線框做加速運(yùn)動，速率v不斷增大，則加速度不斷減小，故D錯誤；
故選：C．

點評 分析清楚線框的運(yùn)動過程與運(yùn)動性質(zhì)，知道線框經(jīng)過同一位置時上升速度大于下降過程的速率是解題的前提與關(guān)鍵；應(yīng)用能量守恒定律、安培力公式與牛頓第二定律即可正確解題．