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質量為M的特殊平板在光滑的水平面上以速度v0 = 4m/s向右勻速運動，在平板上方存在厚度為d = 2cm的“特殊的相互作用區(qū)域”（如圖中虛線部分所示，只有當物體進入特殊的相互作用區(qū)域時，特殊的平板對物體產生作用力），“相互作用區(qū)域”上方高h = 20cm處有一質量為m的靜止物塊P。平板的右端A經過物塊P的正下方時，P同時無初速度釋放。當物塊P以速度v1進入相互作用區(qū)時，平板對P立即產生一個豎直向上的恒力F；當P與平板接觸時F方向立即變豎直向下而大小保持不變。已知M = 3m，F = kmg，k = 11，物塊與平板間的動摩擦因數，取重力加速度g = 10m/s2，不計空氣阻力，試求（1）物塊P下落至平板剛接觸時的速度v2多大？
（2）物塊P釋放后經多長時間t與平板接觸？
（3）欲使物塊P不致于落到光滑的水平面上，平板L至少為多長？
（1）P先做自由落體運動，然后進入相互作用區(qū)做勻減速運動 （1分） （1分） （2分）由以上各式解得 v2 = 0 （1分） （2）P先做自由落體運動過程，有 （1分）進入相互作用區(qū)做勻速運動過程，有 （1分） （1分）由以上各式解得 t1 = 0.2s t2 = 0.02s （1分）所以P釋放后到與平板接觸經歷的時間為 t = t1 + t2 = 0.2s + 0.02s = 0.22s （1分） （3）從P釋放后到剛與平板接觸的t時間內，平板位移了L1 = v0t = 4×0.22m = 0.88m （1分）P與平板接觸后，在水平方向上，P與平板組成的系統(tǒng)滿足動量守恒 （m + 3m）v = 3mv0 （2分）v為P與平板相對靜止時的共同速度。這一過程根據系統(tǒng)能量守恒，有 （2分）由以上各式解得 （1分）所以物塊P不致于落到光滑的水平面上，平板的長度至少為 L = L1 + L2 = 0.88m + 0.6m = 1.48m （2分）
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，P為位于某一高度處的質量為m的物塊，B為位于水平地面上的質量為M的特殊長平板，m/M=1/10，平板與地面間的動摩擦因數為μ=2.00×10-2．在板的上表面上方，存在一定厚度的“相互作用區(qū)域”，如圖中劃虛線的部分，當物塊P進入相互作用區(qū)時，B便有豎直向上的恒力f作用于P，f=α mg，α=51，f對P的作用使P剛好不與B的上表面接觸；在水平方向P、B之間沒有相互作用力．已知物塊P開始自由落下的時刻，板B向右的速度為v0=10m/s．P從開始下落到剛到達相互作用區(qū)所經歷的時間為T0=2s．設B板足夠長，保證物塊P總能落入B板上方的相互作用區(qū)，取重力加速度g=9.8m/s2．問：當B開始停止運動那一時刻，P已經回到過初始位置幾次？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?福建模擬）如圖所示，P為位于某一高度處的質量為m的物塊，Q為位于水平地面上的質量為M的特殊平板，
m
M
=
1
8
，平板與地面間的動摩擦因數 μ=0.02．在板的上表面的上方，存在一定厚度的“相互作用區(qū)域”，區(qū)域的上邊界為MN，如圖中劃虛線的部分．當物塊P進入相互作用區(qū)域時，P、Q之間便有相互作用的恒力F=kmg，其中Q對P的作用力豎直向上，且k=41，F(xiàn)對P的作用使P剛好不與Q的上表面接觸．在水平方向上，P、Q之間沒有相互作用力．P剛從離MN高h=20m處由靜止自由落下時，板Q向右運動的速度υ0=8m/s，板Q足夠長，空氣阻力不計，取g=10m/s．求：
（1）P第一次落到MN邊界的時問t和第一次在相互作用區(qū)域中運動的時間T；
（2）P第2次經過MN邊界時板Q的速度υ；
（3）當板Q的速度為零時，P一共回到出發(fā)點幾次？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網質量為M的特殊平板在光滑的水平面上以速度υ0=4m/s向右勻速運動，在平板上方存在厚度d=2cm的“相互作用區(qū)域”（如圖中虛線部分所示），“相互作用區(qū)域”上方高h=20cm處有一質量為m的靜止物塊P．平板的右端A經過物塊P的正下方時，P同時無初速度釋放．當物塊P以速度υ1進入相互作用區(qū)時，平板對P立即產生一個豎直向上的恒力F；當P與平板接觸時F方向立即變?yōu)樨Q直向下而大小保持不變．已知M=3m，F(xiàn)=kmg，k=11，物塊與平板間的動摩擦因數為μ=
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，取重力加速度g=10m/s2，不計空氣阻力．試求：
（1）物塊P下落至與平板剛接觸時的速度υ2多大？
（2）物塊P釋放后經多長時間t與平板接觸？
（3）欲使物塊P不致于落到光滑的水平面上，平板L至少為多長？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（20分） 如圖15所示，P為位于某一高度處的質量為m的物塊，Q為位于水平地面上的質量為M的特殊平板，，平板與地面間的動摩擦因數．在板的上表面的上方，存在一定厚度的“相互作用區(qū)域”，區(qū)域的上邊界為MN，如圖中劃虛線的部分．當物塊P進入相互作用區(qū)域時，P、Q之間便有相互作用的恒力F = kmg，其中Q對P的作用力豎直向上，且k = 41，F對P的作用使P剛好不與Q的上表面接觸．在水平方向上，P、Q之間沒有相互作用力．P剛從離MN高h = 20m處由靜止自由落下時，板Q向右運動的速度v0 = 8m/s，板Q足夠長，空氣阻力不計，取g = 10m/s2．求：

   （1）P第一次落到MN邊界的時間t和第一次在相互作用區(qū)域中運動的時間T；

   （2）P第二次經過MN邊界時板Q的速度v；

   （3）當板Q的速度為零時，P一共回到出發(fā)點幾次？

 


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