Question

9．某同學利用打點計時器測量小車做勻變速直線運動的加速度．
（1）電磁打點計時器是一種使用交流（選填“交流”或“直流”）電源的計時儀器，它的工作電壓是4-6V，當電源的頻率為50Hz時，它每隔0.02S打一次點．
（2）實驗中該同學從打出的若干紙帶中選取一條紙帶，如圖所示，并且每隔三個計時點取一個計數(shù)點，已知每兩個計數(shù)點間的距離為s，且S₁=0.96cm，S₂=2.88cm，S₃=4.80cm，S₄=6072cm，S₅=8064cm，S₆=10.56cm，電磁打點計時器的電源頻率為50Hz，計算此紙帶的加速度大小a=3.0m/s²，打第4個計數(shù)點時紙帶的速度大小為v=0.96m/s（計算結果保留2位有效數(shù)字）．如果當時電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=48Hz，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比偏大（選填“偏大”．“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析 正確解答本題需要掌握：了解打點計時器的構造、工作原理、工作特點等，比如工作電壓、打點周期等，掌握基本儀器的使用，能夠正確的使用打點計時器．
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點時小車的瞬時速度大小．并依據(jù)周期與頻率的關系，即可確定誤差產(chǎn)生根源．

解答 解：（1）電磁打點計時器使用交流電源的計時儀器，交流電源的頻率是50Hz，那么它每隔0.02s打一次點．
（2）由于每隔三個計時點取一個計數(shù)點，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.08s，
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{（{s}_{4}^{\;}+{s}_{5}^{\;}+{s}_{6}^{\;}）-（{s}_{1}^{\;}+{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}）}{9{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{（0.06072+0.08064+0.1056）-（0.0096+0.0288+0.0480）}{9×0.0{8}_{\;}^{2}}$=3.0m/s²，
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點時小車的瞬時速度大�。�
v₄=$\frac{{s}_{4}^{\;}+{s}_{5}^{\;}}{2T}$=$\frac{0.06072+0.08064}{2×0.08}m/s$=0.96m/s
當時電網(wǎng)中交變電流的頻率是48Hz，則T′=$\frac{1}{48}$＞$\frac{1}{50}$=T
所以物體運動的時間變長，物體的位移增大，
而計算時間仍然是T，所以測量的加速度偏大；
故答案為：（1）交流，0.02；（2）3.0，0.96，偏大

點評 對于基本儀器的使用，我們不僅從理論上學習它，還要從實踐上去了解它，自己動手去操作，深刻了解具體操作細節(jié)的含義，同時注意電火花計時器和電磁打點計時器在電壓上的不同．要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．