Question

7．如圖所示，水平光滑導(dǎo)軌接有電源，電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)電阻為r，其中導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌上有兩根材料，橫截面積均相同的導(dǎo)體棒a、b與導(dǎo)軌接觸良好且固定不動(dòng)，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩幫受到安培力的關(guān)系（　�。�

• A． F_a=F_b
• B． F_a＞F_b
• C． F_a＜F_b
• D． 因a棒與軌道夾角不知，大小無(wú)法確定

Answer 1

分析 圖中導(dǎo)體棒都與磁場(chǎng)垂直，先根據(jù)電阻定律計(jì)算棒的電阻的大小，在根據(jù)歐姆定律計(jì)算電流的大小，對(duì)直棒受到的安培力，直接安培力公式F=BIL求解．

解答 解：設(shè)軌道間距為L(zhǎng)，a與軌道間的夾角為θ，電阻率為ρ，截面積為S，
ab棒并聯(lián)，電壓相同，設(shè)為U，
a棒的電阻為R_a=ρ$\frac{{L}_{a}}{S}$=ρ$\frac{\frac{L}{sinθ}}{S}$=ρ$\frac{L}{Ssinθ}$，
a棒的電流為I_a=$\frac{U}{{R}_{a}}$=$\frac{USsinθ}{ρL}$，
a棒受到的安培力為F_a=BI_aL_a=B$\frac{USsinθ}{ρL}$$\frac{L}{sinθ}$=B$\frac{US}{ρ}$
b棒的電阻為R_b=ρ$\frac{L}{S}$，
b棒的電流為I_b=$\frac{U}{{R}_}$=$\frac{US}{ρL}$，
b棒受到的安培力為F_b=BI_bL=B$\frac{US}{ρ}$
所以F_a=F_b．故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要確定出導(dǎo)體棒的有效長(zhǎng)度，知道對(duì)于彎棒的有效長(zhǎng)度等于連接兩端直導(dǎo)線的長(zhǎng)度．