在光滑水平桌面中央固定一邊長為0.3m的小正三棱柱abc,俯視如圖。長度為L=1m的細線,一端固定在a點,另一端拴住一個質量為m=0.5kg、不計大小的小球。初始時刻,把細線拉直在ca的延長線上,并給小球以v0=2m/s且垂直于細線方向的水平速度,由于光滑棱柱的存在,細線逐漸纏繞在棱柱上(不計細線與三棱柱碰撞過程中的能量損失)。已知細線所能承受的最大張力為7N,則下列說法中正確的是(    )

A.細線斷裂之前,小球速度的大小保持不變
B.細線斷裂之前,小球的速度逐漸減小
C.細線斷裂之前,小球運動的總時間為0.7πs
D.細線斷裂之前,小球運動的位移大小為0.9 m

ACD

解析試題分析:據(jù)題意,由于水平面光滑、細線與棱柱碰撞無能量損失,則據(jù)能量守恒,小球的動能不變,A選項正確,B選項錯誤;由于細線能夠承受的最大張力為7N,據(jù)T=mv02/r,再由于速度不變,可以求出r=2/7m=0.29m;當細線從ac延長線轉到ab延長線過程中:r1=1m,w1=v0/r1=2m/s,則t1=θ/t=2π/3w1=π/3s;當細線轉到bc的延長線過程中:r2=0.7m,w2= v0/r2=20/7m/s,則t2=2π/3w2=14π/60s;當細線轉到ca延長線過程中:r3=0.4m,w3= v0/r3=5m/s,則t3=2π/3w3=2π/15s;此后如果再轉,細線長度將等于0.1m<0.29m,細線將斷開,所以總的時間為t=t1+t2+t3=0.7πs,C選項正確;細線在ca延長線時即將斷開,此后轉到半徑為r4=0.1m,所以位移為0.9m,D選項正確。
考點:本題考查對圓周運動的理解。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:單選題

如圖 m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質點),A為終端皮帶輪,已知皮帶輪半徑為r,傳送帶與皮帶輪之間不打滑,則要求使小物體被水平拋出,A輪轉動   (   )

A、角速度越小越好,最大為
B、線速度越大越好,至少為
C轉速越大越好,至少為
D周期越小越好,最大值為

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

如圖所示“旋轉秋千”中兩個座椅A、B質量相等,通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉圓盤上。不考慮空氣阻力影響,當旋轉圓盤繞豎直的中心軸勻速轉動時,下列說法正確的是(   )

A.A的速度比B的大
B.A與B的向心加速度大小相等
C.懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等
D.懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

長L的輕桿兩端分別固定有質量為m的小鐵球,桿的三等分點O處有光滑的水平轉動軸。用手將該裝置固定在桿恰好水平的位置,然后由靜止釋放,當桿到達豎直位置時,求軸對桿的作用力F的大小和方向為( )

A.2.4mg豎直向上 B.2.4mg 豎直向下
C.6mg 豎直向上 D.4mg豎直向上

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

如圖所示,長為L的細繩一端固定,另一端系一質量為m的小球。給小球一個合適的初速度,小球便可在水平面內做勻速圓周運動,這樣就構成了一個圓錐擺,設細繩與豎直方向的夾角為θ。下列說法中正確的是(    )

A.小球受重力、細繩的拉力和向心力作用
B.細繩拉力在水平方向的分力提供了向心力
C.θ越大,小球運動的周期越大
D.θ越大,小球運動的線速度越大

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

為適應國民經濟的發(fā)展需要,我國鐵路不斷提速。火車轉彎可以看到是做勻速圓周運動,火車速度提高易使外軌受損。為解決火車高速轉彎時使外軌受損這一難題,你認為理論上可行的措施是(    )

A.僅減小彎道半徑
B.僅增大彎道半徑
C.僅適當減小內外軌道的高度差
D.僅適當增加內外軌道的高度差

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

如圖所示,在光滑水平面上,釘有兩個釘子A和B,一根長細繩的一端系一個小球,另一端固定在釘子A上,開始時小球與釘子A、B均在一條直線上(圖示位置),且細繩的一大部分沿俯視順時針方向纏繞在兩釘子上,現(xiàn)使小球以初速度v0在水平面上沿俯視逆時針方向做勻速圓周運動,使兩釘子之間纏繞的繩子逐漸釋放,在繩子完全被釋放后與釋放前相比,下列說法正確的是 (   )

A.小球的速度變大
B.小球的角速度變大
C.小球的加速度變小
D.細繩對小球的拉力變小

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

小球質量為m,用長為L的輕質細線懸掛在O點,在O點的正下方處有一釘子P,把細線沿水平方向拉直,如圖所示,無初速度地釋放小球,當細線碰到釘子的瞬間,設線沒有斷裂,則下列說法正確的是

A.小球的角速度突然增大 B.小球的瞬時速度突然增大
C.小球的向心加速度突然增大 D.小球對懸線的拉力突然增大

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

走時準確的機械手表的時針、分針、秒針都在勻速轉動,A、B、C分別是時針、分針、秒針針尖上的點,則以下比例關系正確的是:
A.A、B、C三點做圓周運動的周期之比為1∶60∶3600
B.A、B、C三點做圓周運動的周期之比為720∶60∶1
C.A、B、C三點做圓周運動的角速度之比為1∶12∶720
D.A、B、C三點做圓周運動的角速度之比為720∶12∶1

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