Question

11．如圖所示，A和B兩輪用皮帶傳動，A、B兩輪的半徑之比為2：3，a、b為兩輪邊緣上的點，皮帶不打滑，則（　�。�

• A． a、b兩點的周期之比為3：2
• B． a、b兩點的角速度大小之比為2：3
• C． a、b兩點的線速度大小之比為2：3
• D． a、b兩點的加速度大小之比為3：2

Answer 1

分析 兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度，結合公式周期$T=\frac{2πr}{v}$，角速度$ω=\frac{v}{r}$，加速度a=$\frac{{v}^{2}}{r}$列式分析

解答 解：A、兩輪靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度，故v_a=v_b，即v_a：v_b=1：1，而周期$T=\frac{2πr}{v}$，故${T}_{a}：{T}_=\frac{2π{r}_{a}}{{v}_{a}}：\frac{2π{r}_}{{v}_}={r}_{a}：{r}_=2：3$，A錯誤；
B、角速度$ω=\frac{v}{r}$，故a、b兩點的角速度大小之比${ω}_{a}：{ω}_=\frac{{v}_{a}}{{r}_{a}}：\frac{{v}_}{{r}_}={r}_：{r}_{a}=3：2$，B錯誤；
C、兩輪靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度，故v_a=v_b，即a、b兩點的線速度大小之比v_a：v_b=1：1，C錯誤；
D、加速度a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，a、b兩點的加速度大小之比${a}_{a}：{a}_=\frac{{v}_{a}^{2}}{{r}_{a}}：\frac{{v}_^{2}}{{r}_}={r}_：{r}_{a}=3：2$，D正確；
故選：D．

點評 解題關鍵是清楚兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度，還要掌握線速度、角速度、周期和加速度各物理量之間的關系．