Question

10．如圖甲所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，右極板電勢隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，在t=0時(shí)刻將一個(gè)電子從極板正中央P點(diǎn)由靜止釋放，已知電子在0～2t₀時(shí)間內(nèi)一直未碰到極板，設(shè)電子在2t₀時(shí)刻的動(dòng)能為Ek，不計(jì)電子重力，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 電子在$\frac{3}{2}$t₀時(shí)刻距離P點(diǎn)最遠(yuǎn)
• B． 電子在2t₀時(shí)刻恰好返回P點(diǎn)
• C． 電場力在t₀時(shí)刻的功率為$\frac{2{E}_{k}}{{t}_{0}}$
• D． 在0～2t₀時(shí)間內(nèi)電場力做功為$\frac{1}{2}$E_k

Answer 1

分析 分析電子的受力情況，來分析電子的運(yùn)動(dòng)情況，電子先向右加速運(yùn)動(dòng)t₀時(shí)間，接著減速運(yùn)動(dòng)，然后返向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)電壓判斷力，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，求加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)求位移，根據(jù)功、功率的定義求解

解答 解：A、跟據(jù)圖象電壓關(guān)系，加速時(shí)的電場力為F=e$\frac{{u}_{0}}e2682kz$，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，加速度a=$\frac{e{u}_{0}}{dm}$，減速時(shí)的電場力為F′=3e$\frac{{u}_{0}}udm8e3u$，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，加速度a′=3$\frac{e{u}_{0}}{dm}$；電子先向右加速運(yùn)動(dòng)t₀時(shí)間，接著減速運(yùn)動(dòng)，速度為零時(shí)，離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式at₀-a′t=0，聯(lián)立解得t=$\frac{{t}_{0}}{3}$，故電子在$\frac{4}{3}$t₀時(shí)刻距離P點(diǎn)最遠(yuǎn)，故A錯(cuò)誤
B、電子在0～t₀時(shí)間內(nèi)的位移$\frac{1}{2}a{t}_{0}^{2}$，電子在t₀～2t₀時(shí)間內(nèi)的位移at₀t₀-$\frac{1}{2}a{′t}_{0}^{2}$，電子在2t₀內(nèi)的位移x=at₀t₀-$\frac{1}{2}a{′t}_{0}^{2}$聯(lián)立解得x=0，故電子在2t₀時(shí)刻恰好返回P點(diǎn)，故B正確
C、由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得2t₀時(shí)刻的速度，v=at₀-a′t₀，且E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，且電場力在t₀時(shí)刻的功率為P=fv=$\frac{e{u}_{0}}vvehqxb$at₀，聯(lián)立解得P=$\frac{{E}_{k}}{2{t}_{0}}$，故C錯(cuò)誤
D、根據(jù)動(dòng)能定理，在0～2t₀時(shí)間內(nèi)電場力做功為E_k，故D錯(cuò)誤，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題中電子在周期性變化的電場中，電場力是周期性變化的，關(guān)鍵要根據(jù)牛頓定律分析電子的運(yùn)動(dòng)情況