(12分)如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線,一端懸于O點(diǎn),另一端連接一質(zhì)量為m的帶負(fù)電小球,置于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,在O點(diǎn)正下方釘一個(gè)釘子,已知小球受到的電場(chǎng)力是重力的
,現(xiàn)將細(xì)線向右水平拉直后從靜止釋放,細(xì)線碰到釘子后要使小球剛好饒釘子O′在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng),求OO′長(zhǎng)度。
解析:本題是一個(gè)擺在重力場(chǎng)和電場(chǎng)的疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,由于重力場(chǎng)和電場(chǎng)力做功都與路徑無(wú)關(guān),因此可以把兩個(gè)場(chǎng)疊加起來(lái)看成一個(gè)等效力場(chǎng)來(lái)處理,如圖所示,
所以
開(kāi)始時(shí),擺球在合力F的作用下沿力的方向作勻加速直線運(yùn)動(dòng),從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),由圖可知,△AOB為等邊三角形,則擺球從A到B,在等效力場(chǎng)中,由能量守恒定律得:
在B點(diǎn)處,由于在極短的時(shí)間內(nèi)細(xì)線被拉緊,擺球受到細(xì)線拉力的沖量作用,法向分量v2變?yōu)榱�,切向分�?IMG height=45 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090807/20090807114205005.gif' width=155>
接著擺球以v1為初速度沿圓弧BC做變速圓周運(yùn)動(dòng),碰到釘子O′后,在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),在等效力場(chǎng)中,過(guò)點(diǎn)O′做合力F的平行線與圓的交點(diǎn)為Q,即為擺球繞O′點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的“最高點(diǎn)”,在Q點(diǎn)應(yīng)滿足
根據(jù)能量守恒定律得:
聯(lián)立方程可解得:
錯(cuò)解分析:錯(cuò)解:擺球從A落下經(jīng)B到C的過(guò)程中受到重力G,繩子的拉力T和電場(chǎng)力F電三個(gè)力的作用,并且重力和電場(chǎng)力做功,拉力不做功,由動(dòng)能定理得:
即:
擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),擺線碰到釘子O′后,若要小球剛好繞釘子O′在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),如圖。則在最高點(diǎn)D應(yīng)滿足:
從C到D的過(guò)程中,只有重力做功(負(fù)功),由機(jī)械能守恒定律
解方程可得:
所以:
考生以前做過(guò)不少“在重力場(chǎng)中釋放擺球。擺球沿圓弧線運(yùn)動(dòng)的習(xí)題”。受到這道題思維定勢(shì)的影響,沒(méi)能分析出本題的擺球是在重力場(chǎng)和電場(chǎng)疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。小球同時(shí)受到重力和電場(chǎng)力的作用,這兩個(gè)力對(duì)擺球運(yùn)動(dòng)軌跡都有影響。受“最高點(diǎn)”就是幾何上的最高點(diǎn)的思維定勢(shì)的影響,沒(méi)能分析清楚物理意義上的“最高點(diǎn)”含義。在重力場(chǎng)中應(yīng)是重力方向上物體運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn),恰好是幾何意義上的最高點(diǎn)。而本題中,“最高點(diǎn)”則是重力與電場(chǎng)力的合力方向上擺球運(yùn)動(dòng)的軌跡的最高點(diǎn)。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
(河北省唐山市2012屆高三下學(xué)期第一次模擬)如圖所示,一長(zhǎng)為L(zhǎng)、內(nèi)橫截面積為S的絕熱氣缸固定在水平地面上,氣缸內(nèi)用一質(zhì)量為m的絕熱活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體,幵始時(shí)活塞用銷(xiāo)釘固定在氣缸正中央,氣缸內(nèi)被封閉氣體壓強(qiáng)為p,外界大氣壓為p0(p>p0)。.現(xiàn)釋放活塞,測(cè)得活塞被缸內(nèi)氣體推到缸口時(shí)的速度為v。求:
I .此過(guò)程克服大氣壓力所做的功;
II.活塞從釋放到將要離開(kāi)缸口,缸內(nèi)氣體內(nèi)能改變了多少?
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科目:高中物理 來(lái)源:2010年新疆烏魯木齊高二上學(xué)期期中考試物理試卷 題型:填空題
如圖所示,在場(chǎng)強(qiáng)為E的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一根長(zhǎng)為l的絕緣桿,兩端分別固定著帶有電量+q和-q的小球(大小不計(jì)).現(xiàn)讓緣絕桿繞中點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)角,則轉(zhuǎn)動(dòng)中帶電小球克服電場(chǎng)力做功為_(kāi)__________.
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