Question

20．斜面放置在水平地面上，一物塊以一定的初速度沿斜面向上運動，A是斜面上一點，物塊過A點后通過的路程為x時速度為v，v²與x的關系圖線如圖所示，圖中b₁、b₂、x₀和重力加速度g已知．根據圖線可以求得（　�。�

• A． 物塊質量和物塊從A點至回到A點的時間
• B． 斜面傾角和物塊從A點至回到A點的時間
• C． 斜面傾角和物塊與斜面的動摩擦因數
• D． 物塊質量和物塊與斜面的動摩擦因數

Answer 1

分析 在v²-x圖象中，斜率代表加速度的2倍，求得上滑和下滑的加速度，根據速度時間公式求得運動時間，根據牛頓第二定律求得斜面傾角和摩擦因數

解答 解：根據${v}^{2}{-v}_{0}^{2}=2ax$可知，斜率代表2a，故在上升過程中加速度大小為${a}_{1}=\frac{_{1}}{2{x}_{0}}$，下滑過程中加速度的大小為${a}_{2}=\frac{_{2}}{2{x}_{0}}$，故上滑的時間${t}_{1}=\frac{\sqrt{_{1}}}{{a}_{1}}$，下滑時間為${t}_{2}=\frac{\sqrt{_{2}}}{{a}_{2}}$，故可求得運動的總時間
根據牛頓第二定律可知mgsinθ+μmgcosθ=ma₁
mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
聯(lián)立可求得斜面的傾角，和摩擦因數，無法判斷出物體的質量，故AD錯誤，BC正確
故選：BC

點評 本題主要考查了v²-x圖象，明確圖象中斜率的含義，利用好運動學公式和牛頓第二定律即可判斷