Question

【題目】2013年1月1日實(shí)施新的交通規(guī)定:黃燈亮?xí)r車(chē)頭已經(jīng)越過(guò)停車(chē)線的車(chē)輛可以繼續(xù)前行，車(chē)頭未越過(guò)停車(chē)線的若繼續(xù)前行則視為闖黃燈，屬于交通違章行為.若交通路口綠燈即將結(jié)束時(shí)會(huì)持續(xù)閃爍3 s，而后才會(huì)變成黃燈，再在3秒黃燈提示后再轉(zhuǎn)為紅燈.現(xiàn)有甲乙兩汽車(chē)正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車(chē)在前，乙車(chē)在后，當(dāng)兩車(chē)快到十字路口時(shí)，甲車(chē)司機(jī)剛好看到黃燈閃爍.請(qǐng)問(wèn):

(1)若甲車(chē)在黃燈開(kāi)始閃爍時(shí)剎車(chē)，要使車(chē)在黃燈閃爍的時(shí)間內(nèi)停下來(lái)且剎車(chē)距離不得大于18m，該車(chē)剎車(chē)前的行駛速度不能超過(guò)多少?

(2)若甲乙車(chē)均以v0=15m/s的速度駛向路口，乙車(chē)司機(jī)看到甲車(chē)剎車(chē)后也立即剎車(chē)(乙車(chē)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間△t2=0.4s.反應(yīng)時(shí)間內(nèi)視為勻速運(yùn)動(dòng)).已知甲車(chē)、乙車(chē)緊急剎車(chē)時(shí)產(chǎn)生的加速度大小分別為a1=5m/s2、a2=6m/s2.若甲車(chē)司機(jī)看到黃燈閃爍時(shí)車(chē)頭距離警戒線L=30m，要避免闖紅燈，他的反應(yīng)時(shí)間△t1不能超過(guò)多少?

(3)滿(mǎn)足第（2）條件下，為保證兩車(chē)在緊急剎車(chē)過(guò)程中不相撞，甲乙兩車(chē)剎車(chē)前的距離至少多大?

Answer 1

【答案】(1) 12m/s (2) 0.625s (3) 5.25m

【解析】（1）設(shè)在滿(mǎn)足題設(shè)條件的情況下甲車(chē)剎車(chē)前的最大行駛速度為v
根據(jù)公式： ，得；

（2）該車(chē)駕駛員的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)車(chē)行駛的距離為，則
從黃燈閃爍到紅燈亮起的過(guò)程中，汽車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：
該汽車(chē)在剎車(chē)過(guò)程中通過(guò)的位移為，
據(jù)題：車(chē)頭距警戒線，則：
即，解得： ；

（3）乙車(chē)司機(jī)從看到甲車(chē)剎車(chē)到乙車(chē)停止運(yùn)動(dòng)乙車(chē)通過(guò)的位移：

因此甲，乙兩車(chē)剎車(chē)前的最小距離為： 。