Question

人在A點拉著繩通過一定滑輪勻速吊起質(zhì)量為m=50 kg的物體，如圖6-1-6所示，開始繩與水平方向的夾角為60°，當(dāng)人勻速提起重物由A點沿水平方向運動s=2 m而到達B點，此時繩與水平方向成30°角.求人對繩的拉力做了多少功.

圖6-1-6

Answer 1

解析：人對繩的拉力大小不變,方向卻時刻在變化，而已知的位移s又是人沿水平方向走的距離，所以無法利用W=Fscosα直接求拉力的功.若轉(zhuǎn)換一下研究對象則不難發(fā)現(xiàn)，人對繩的拉力的功與繩對物體的拉力的功是相同的，而繩對物體的拉力則是恒力.這種轉(zhuǎn)換研究對象的辦法也是一種求變力功的有效途徑.

設(shè)滑輪距地的高度為h，則

h(cot30°-cot60°)=s_AB

人由A走到B的過程中，重物G上升的高度Δh等于滑輪右側(cè)繩子的長度，即：

Δh=-

人對繩子做功為W=Fs=GΔh

代入數(shù)據(jù)可得：W≈732 J.

答案：W≈732 J