Question

利用插針法可以測(cè)量半圓柱形玻璃磚的折射率．實(shí)驗(yàn)方法如下：在白紙上做一直線MN，并做出它的一條垂線AB，將半圓柱形玻璃磚放在白紙上，它的直邊與直線MN對(duì)齊，在紙上標(biāo)記玻璃磚邊緣上的M、N兩點(diǎn)．在垂線AB上插兩個(gè)大頭針P₁和P₂，然后在半圓柱形玻璃磚的右側(cè)插上適量的大頭針．取下玻璃磚，用幾何方法找出M、N的中點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，

.

OM

為半徑，做半圓形弧

MN

，即可確定光線P₁P₂通過半圓柱形玻璃磚后的光路，從而求出玻璃磚的折射率．實(shí)驗(yàn)室中提供的器材除了半圓柱形玻璃磚、木板和大頭針外，還有量角器等．
（1）某學(xué)生用上述方法測(cè)量玻璃的折射率，在他畫出的垂線AB上豎直插上了P₁、P₂兩枚大頭針，但在半圓柱形玻璃磚右側(cè)的區(qū)域內(nèi)，不管眼睛放在何處，都無法透過半圓柱形玻璃磚同時(shí)看到P₁、P₂的像，原因是

光線P₁P₂垂直于界面進(jìn)入半圓柱形玻璃磚后，到達(dá)圓弧面上的入射角大于臨界角，發(fā)生全反射現(xiàn)象，光不能從圓弧面折射出來

，他應(yīng)該采取的措施是

向上移動(dòng)半圓柱形玻璃磚，使到達(dá)圓弧面上光線的入射角小于臨界角

．
（2）結(jié)合以上實(shí)驗(yàn)裝置，為了確定光線P₁P₂通過半圓柱形玻璃磚后的光路，在玻璃磚的右側(cè)，最少應(yīng)插

1

枚大頭針．
（3）請(qǐng)?jiān)诎雸A柱形玻璃磚的右側(cè)估計(jì)所插大頭針的可能位置，并用“×”表示，在原圖中做出光路圖．為了計(jì)算折射率，應(yīng)該測(cè)量的量（在光路圖上標(biāo)出）有：

入射角i和折射角r

，計(jì)算折射率的公式是

n=

sinr

sini

．

Answer 1

分析：（1）運(yùn)用插針法測(cè)量玻璃磚的折射率，通過實(shí)驗(yàn)的原理確定看不到像的原因是光線發(fā)生了全反射；對(duì)照全反射的條件分析可知，應(yīng)減小入射角．
（2）為了確定光線P₁P₂通過半圓柱形玻璃磚后的光路，在玻璃磚的右側(cè)，最少應(yīng)插1根大頭針．
（3）根據(jù)折射定律分析并確定測(cè)量的物理量．

解答：解：
（1）在半圓柱形玻璃磚右側(cè)的區(qū)域內(nèi)，不管眼睛放在何處，都無法透過半圓柱形玻璃磚同時(shí)看到P₁、P₂的像，原因是光線P₁P₂垂直于界面進(jìn)入半圓柱形玻璃磚后，到達(dá)圓弧面上的入射角大于臨界角，發(fā)生全反射現(xiàn)象，光不能從圓弧面折射出來，可以采取減小光線在圓弧面上的入射角，向上移動(dòng)半圓柱玻璃磚．
（2）因?yàn)楣饩�在圓弧面上的出射點(diǎn)已知，只要在玻璃磚的右側(cè)插入1枚大頭針，即可確定出射光線．
（3）光路圖如圖所示，為了測(cè)量折射率的大小，需測(cè)量入射角i和折射角r，則折射率n=

sinr

sini

．
故答案為：
（1）光線P₁P₂垂直于界面進(jìn)入半圓柱形玻璃磚后，到達(dá)圓弧面上的入射角大于臨界角，發(fā)生全反射現(xiàn)象，光不能從圓弧面折射出來；向上移動(dòng)半圓柱形玻璃磚，使到達(dá)圓弧面上光線的入射角小于臨界角．
（2）1．
（3）光路圖如右圖，入射角i和折射角r，n=

sinr

sini

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要掌握全反射產(chǎn)生的條件，知道插針法測(cè)量玻璃折射率的原理，并能靈活運(yùn)用．