Question

【題目】如圖所示，兩根半徑r為1m的圓弧軌道間距為L=0.5m，其頂端a、b與圓心處等高，軌道光滑且電阻不計(jì)，在其上端連有一阻值為R=4Ω的電阻，整個(gè)裝置處于輻向磁場(chǎng)中，圓弧軌道所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=1T。將一根長(zhǎng)度稍大于L、質(zhì)量為m=0.2kg、電阻為R0=6Ω的金屬棒從軌道頂端ab處由靜止釋放．已知當(dāng)金屬棒到達(dá)如圖所示的cd位置（金屬棒與軌道圓心連線和水平面夾角為）時(shí)，金屬棒的速度達(dá)到最大；當(dāng)金屬棒到達(dá)軌道底端ef時(shí)，對(duì)軌道的壓力為3N，g取。求：

(1)當(dāng)金屬棒的速度最大時(shí)，流經(jīng)電阻R的電流大小和方向；

(2)金屬棒滑到軌道底端的整個(gè)過(guò)程中流經(jīng)電阻R的電量；

(3)金屬棒滑到軌道底端的整個(gè)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】(1)，電流方向是a→R→b；(2)0.025π(C)；(3)0.6J

【解析】

(1)金屬棒速度最大時(shí)，在軌道的切線方向所受的合力為零，則有

解得

流經(jīng)電阻R的電流方向是a→R→b。

(2)金屬棒滑到底端的過(guò)程中，穿過(guò)回路的磁通量的變化量為

平均電動(dòng)勢(shì)

平均電流

聯(lián)立解得流經(jīng)電阻R的電量

(3)在軌道最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得

由能量關(guān)系

電阻R上產(chǎn)生的熱量