Question

太陽的能量來自下面的反應：四個質(zhì)子(氫核)聚變成一個α粒子，同時發(fā)射兩個正電子和兩個中微子(符號v_e).已知α粒子的質(zhì)量為m_α，質(zhì)子的質(zhì)量為m_p，電子的質(zhì)量為m_e，中微子的質(zhì)量可忽略不計，用N表示阿伏伽德羅常數(shù)，用c表示光速，求出太陽上1 kg的氫核聚變成α粒子釋放的能量.兩個氘核聚變產(chǎn)生一個中子和氦核(氦的同位素).已知氘核的質(zhì)量m_D=2.013 60 u，氦核的質(zhì)量m_He=3.0150 u，中子的質(zhì)量m_n=1.008 7 u.

(1)寫出聚變方程并計算釋放的核能.

(2)若反應前兩個氘核的動能為0.35 MeV.它們正面對撞發(fā)生聚變，且反應后釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為動能，則產(chǎn)生的氦核和中子的動能各為多大？

Answer 1

解析：(1)聚變的核反應方程：

核反應過程中的質(zhì)量虧損為Δm=2m_D-(m_He+m_n)=0.00 35 u，

釋放的核能為

ΔE=Δmc²=0.003 5 uc²=3.26 MeV.

(2)對撞過程動量守恒，由于反應前兩氘核動能相同，其動量等值反向，因此反應前后系統(tǒng)的動量為0.即0=m_Hev_He+m_nv_n，

反應前后總能量守恒，得

m_Hev_He²+m_nv_n²=ΔE+2E_k0,

解之，E_kHe=0.99 MeV,E_kn=2.97 MeV.

答案：(1)，3.26 MeV  (2)氦核的動能為0.99 MeV，中子的動能2.97 MeV++