Question

5．一小車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)8s停止，已知小車最后1s內(nèi)的位移為2m，求：
（1）小車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的初速度；
（2）小車運(yùn)動(dòng)的總位移．

Answer 1

分析 （1）利用逆向思維計(jì)算運(yùn)動(dòng)過程中加速度的大小；
（2）利用位移時(shí)間的關(guān)系式計(jì)算位移的大�。�

解答 解：（1）小車最后1s做勻減速運(yùn)動(dòng)的末速度等于0，可等效為反向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x=$\frac{1}{2}$at²，
得加速度為：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×2}{{1}^{2}}$=4m/s²，
根據(jù)v=v₀+at可得初速度為：v₀=32m/s，
（2）全程的平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$，
所以小車運(yùn)動(dòng)的總位移為：x=$\overline{v}$t=$\frac{0+32}{2}$×8=128m
答：（1）小車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的初速度為32m/s；
（2）小車運(yùn)動(dòng)的總位移為128m．

點(diǎn)評 本題是對勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的考查，減速到零的運(yùn)動(dòng)過程，可以看做是反向的初速度為零的加速運(yùn)動(dòng)，利用這個(gè)規(guī)律可以簡化計(jì)算．