【題目】如圖,質(zhì)量為M的導(dǎo)熱性能極好的氣缸,高為L,開口向上置于水平地面上,氣缸中有橫截面積為S、質(zhì)量為m的光滑活塞,活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi).外界溫度為t1、大氣壓為p0 , 此時氣柱高度為l,氣缸和活塞的厚度均可忽略不計,重力加速度為g.

(1)用豎直向上的力作用在活塞上使氣缸能離開地面,則需要施加的最小力F1多大?
(2)將氣缸固定在地面上,如果氣體溫度保持不變,將活塞緩慢拉至氣缸頂端,求在頂端處,豎直拉力F2的大。
(3)如果外界溫度由t1緩慢升高到恰使活塞移至氣缸頂端,則此時外界溫度為多少攝氏度?

【答案】
(1)解:用豎直向上的力作用在活塞上使氣缸能離開地面,則以氣缸與活塞組成的整體為研究的對象,根據(jù)共點力的平衡可得:

F1=(M+m)g

答:用豎直向上的力作用在活塞上使氣缸能離開地面,則需要施加的最小力是(M+m)g;


(2)設(shè)起始狀態(tài)氣缸內(nèi)氣體壓強為p1,當活塞緩慢拉至氣缸頂端,設(shè)氣缸內(nèi)氣體壓強為p2

由玻意耳定律得:p1lS=p2LS

在起始狀態(tài)對活塞由受力平衡得:p1S=mg+p0S

在氣缸頂端對活塞由受力平衡得:F+p2S=mg+p0S

解得:F2=

答:將氣缸固定在地面上,如果氣體溫度保持不變,將活塞緩慢拉至氣缸頂端,在頂端處,豎直拉力F2的大小是


(3)由蓋﹣呂薩克定律得:

其中:T=273+t1 K T'=(273+t')K

解得 t'=

答:如果外界溫度由t1緩慢升高到恰使活塞移至氣缸頂端,則此時外界溫度為 攝氏度.


【解析】(1)以氣缸與活塞組成的整體為研究的對象,根據(jù)共點力的平衡可求解。
(2)以氣缸內(nèi)的氣體為研究對象 ,氣體進行的是等溫變化結(jié)合活塞受力平衡列式求解。
(3)外界溫度由t1緩慢升高過程中根據(jù)理想氣體狀態(tài)參量方程求解。

練習冊系列答案
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B.100m/s2 , 方向向左
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C.
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