Question

【題目】如圖所示，水平桌面上的輕質彈簧左端固定，用質量為m=1kg的小物塊壓緊彈簧，從A處由靜止釋放后的物塊，在彈簧彈力的作用下沿水平桌面向右運動，物體離開彈簧后繼續(xù)運動，離開桌面邊緣B后，落在水平地面C點．C點與B點的水平距離x=1m，桌面高度為h=1.25m，AB長度為s=1.5m，物體與桌面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，小物塊可看成質點，不計空氣阻力，取g=10m/s2 ． 求：

（1）物塊在水平面上運動到桌面邊緣B處的速度大小．
（2）物塊落地時速度大小及速度與水平方向夾角的正切值．
（3）彈簧彈力對物塊做的功．

Answer 1

【答案】
（1）

解：物塊離開桌子邊緣后做平拋運動，

豎直方向上有h= gt2，解得t=0.5s

水平方向上有x=vBt，解得vB=2m/s

（2）

解：平拋過程用動能定理：

解得vC= m/s

物塊落地時水平方向vx=vB=2m/s

豎直方向上vy=gt=5m/s

則tanθ= =2.5

（3）

解：從A到B的過程中，運用動能定理有

W彈﹣μmgs= ﹣0

解得W彈=8J

【解析】（1）物塊離開桌面邊緣B后做平拋運動，分解運動求解水平速度；（2）平拋運動末速度可以用動能定理求解，分解運動求水平和豎直末速度進而求解速度與水平方向夾角的正切值；（3）彈簧彈力做功是變力做功，用動能定理求解．
【考點精析】關于本題考查的平拋運動和動能定理的綜合應用，需要了解特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規(guī)律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動；應用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷才能得出正確答案．