Question

7．如圖所示，輻射狀磁場(chǎng)關(guān)于豎直線OO′呈軸對(duì)稱分布，質(zhì)量為m帶電量為q的小球A以水平速度v₀進(jìn)入該磁場(chǎng)后在磁場(chǎng)中做水平面內(nèi)的俯視逆時(shí)針的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．小球所在處磁感線處處與水平方向成θ=53°斜向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，重力加速度取g，則（　�。�

• A． 小球帶正電
• B． 小球圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=$\frac{3{v}_{0}^{2}}{4g}$
• C． 小球所在處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=$\frac{5mg}{3q{v}_{0}}$
• D． 若B和v₀反向，小球仍能在該磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 小球勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，僅受重力與洛倫茲力的作用，此二力的合力提供向心力，根據(jù)左手定則和平行四邊形定則解決．

解答 解：A、要使小球能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則洛侖茲力與重力的合力應(yīng)能充當(dāng)向心力；在圖中，其運(yùn)動(dòng)軌跡平面在S的正上方，若小球?yàn)檎�電荷且逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（由上向下看）則其受力斜向下，與重力的合力不指向圓心．若小球?yàn)樨?fù)電荷且逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（由上向下看）則其受力斜向上，與重力的合力可以指向圓心．故A錯(cuò)誤；
B、小球的受力如圖，則：$f=\frac{mg}{cosθ}$   ①
$\frac{m{v}_{0}^{2}}{R}=mg•tanθ$  ②
由②得：R=$\frac{3{v}_{0}^{2}}{4g}$．故B正確；

C、小球受到的洛倫茲力：f=qv₀B   ③
聯(lián)立①③得：B=$\frac{5mg}{3q{v}_{0}}$．故C正確；
D、結(jié)合左手定則與受力分析可知，若B和v₀反向，小球仍能在該磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 該題考查帶電微粒在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)帶點(diǎn)微粒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)要注意是否考慮其重力，像小球、液滴等大的分子集合體往往要考慮重力，要注意正確判斷洛倫茲力的方向，分析好向心力的來源．