Question

【題目】宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)．在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng)．設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示．若AO＞OB，則（ ）

A.星球A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量
B.星球A的線速度一定大于B的線速度
C.雙星間距離一定，雙星的質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動周期越大
D.雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動周期越大

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力m1ω2r1=m2ω2r2，因?yàn)閞1＞r2，所以m1＜m2，即A的質(zhì)量一定小于B的質(zhì)量，故A錯誤．

B、雙星系統(tǒng)角速度相等，根據(jù)v=ωr，且AO＞OB，可知，A的線速度大于B的線速度，故B正確．

CD、設(shè)兩星體間距為L，中心到A的距離為r1，到B的距離為r2，根據(jù)萬有引力提供向心力公式得： = ，解得周期為T= ，由此可知雙星的距離一定，質(zhì)量越大周期越小，故C錯誤；

總質(zhì)量一定，轉(zhuǎn)動周期越大，雙星之間的距離就越大，故D正確．

故選：BD．

雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度，根據(jù)向心力公式判斷質(zhì)量關(guān)系，根據(jù)v=ωr判斷線速度關(guān)系．