一根長(zhǎng)L=80cm的繩子系著一個(gè)小球，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知球的質(zhì)量為m=0.5kg，g取10m/s2，求：
（1）試確定到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)向心力的最小值
（2）當(dāng)小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度為3m/s，繩對(duì)小球的拉力
（3）試證明：在能夠完成豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的情況下，無(wú)論小球的初速度怎樣，在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)繩子上的張力差總為30N．（不計(jì)空氣阻力）
（1）小球在最高點(diǎn)受重力和拉力，合力提供向心力，當(dāng)拉力為零時(shí)，向心力最小，為mg=5N；
（2）當(dāng)小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度為3m/s時(shí)，拉力和重力的合力提供向心力，有：
F+mg=m
v2
R

解得：F═m
v2
R
-mg=0.625N；
（3）設(shè)最高點(diǎn)速度為v1，最低點(diǎn)速度v2，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
mg?2R=
1
2
m
v22
-
1
2
m
v21
；
最高點(diǎn)，有：mg+T1=m
v21
R
；
最低點(diǎn)，有：T2-mg=m
v22
R
；
拉力差為：△T=T1-T2；
聯(lián)立解得：△T=6mg=30N；
答：（1）到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)向心力的最小值為5N；
（2）當(dāng)小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度為3m/s，繩對(duì)小球的拉力為0.625N；
（3）證明如上．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，光滑水平軌道與半徑為R的光滑豎直半圓軌道在B點(diǎn)平滑連接．在過(guò)圓心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球從水平軌道上A點(diǎn)由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)離開(kāi)圓軌道后，經(jīng)界面MN上的P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)(P點(diǎn)恰好在A點(diǎn)的正上方，如圖．小球可視為質(zhì)點(diǎn)，小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)之前電荷量保持不變，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)后電荷量立即變?yōu)榱?．已知AB間距離為2R，重力加速度為g.在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求：
小題1:電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；
小題2:小球在圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大速率；
小題3:小球?qū)A軌道的最大壓力的大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題


(1)要使盒子在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無(wú)作用力，則該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為多少？
(2)若盒子以第（１）問(wèn)中周期的做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)盒子運(yùn)動(dòng)到圖示球心與O點(diǎn)位于同一水平面位置時(shí)，小球?qū)凶拥哪男┟嬗凶饔昧Γ饔昧槎啻螅?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408241152571262684.gif" style="vertical-align:middle;" />

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一細(xì)繩上端固定下端連接一小球，現(xiàn)將小球及細(xì)繩拉到水平位置放手，讓它自由擺下，在P點(diǎn)有釘子阻止OP部分的細(xì)繩的移動(dòng)．當(dāng)小球及細(xì)繩運(yùn)動(dòng)到此位置時(shí)，下列說(shuō)法不正確的是（　�。�
A．小球的線(xiàn)速度突然增大
B．在P點(diǎn)以下部分細(xì)繩的角速度突然增大
C．細(xì)繩的張力突然增大
D．小球的向心加速度突然增大

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，一質(zhì)量為0.5kg的小球，用0.5長(zhǎng)的細(xì)桿拴在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求：
（1）當(dāng)小球在圓上最高點(diǎn)速度為2m/s時(shí)，小球在圓上最高點(diǎn)對(duì)細(xì)桿的作用力是多少？
（2）當(dāng)小球在最高點(diǎn)速度為4m/s時(shí)，小球在圓上最低點(diǎn)對(duì)細(xì)桿的作用力是多少？（取g=10m/s2）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖：直桿上O1O2兩點(diǎn)間距為L(zhǎng)，細(xì)線(xiàn)O1A長(zhǎng)為
3
L，O2A長(zhǎng)為L(zhǎng)，A端小球質(zhì)量為m，要使兩根細(xì)線(xiàn)均被拉直，桿應(yīng)以多大的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，內(nèi)半徑為R的光滑圓軌道豎直放置，長(zhǎng)度比2R稍小的輕質(zhì)桿兩端各固定一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B，把輕桿水平放入圓形軌道內(nèi)，若mA=2m、mB=m，重力加速度為g，現(xiàn)由靜止釋放兩球使其沿圓軌道內(nèi)壁滑動(dòng)，當(dāng)輕桿到達(dá)豎直位置時(shí)，求：
（1）A、B兩球的速度大小；
（2）A球?qū)壍赖膲毫Γ?br/>

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，半徑為r的圓形轉(zhuǎn)筒，繞其豎直中心軸OO?轉(zhuǎn)動(dòng)，小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u，現(xiàn)要使小物塊不下落，圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度w至少為（　�。�
A．
ug
r
B．
ug
C．
g
ur
D．
g
r

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，一光滑的半徑為R的豎直半圓形軌道放在水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道，當(dāng)小球?qū)⒁獜乃杰壍揽贐飛出時(shí)，球?qū)壍赖膲毫η『脼?mg．求：
（1）小球從水平軌道口B飛出時(shí)速度是多少．
（2）小球落地點(diǎn)C距A（A在B的正下方）處多遠(yuǎn)．（重力加速度為g）

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