Question

1．一種電池標(biāo)稱(chēng)電動(dòng)勢(shì)為9V，內(nèi)電阻約50Ω，允許的最大輸出電流為50mA．為了較準(zhǔn)確地測(cè)量這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，可以設(shè)計(jì)出如1圖所示的實(shí)驗(yàn)電路，已知實(shí)驗(yàn)中所使用的電壓表內(nèi)電阻足夠大，可以忽略其對(duì)電路的影響；圖中R為電阻箱，阻值范圍為0-999.9Ω，為保護(hù)電阻．
（1）實(shí)驗(yàn)室里備用的定值電阻有以下幾種規(guī)格：
A．10Ω   B．50Ω   C．150Ω   D．500Ω
實(shí)驗(yàn)時(shí)，R₀應(yīng)選用C較好（填字母代號(hào)）．
（2）按照?qǐng)D1所示的電路圖，將圖2所示的實(shí)物連接成實(shí)驗(yàn)電路．
（3）在實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)變阻箱調(diào)到圖3所示位置后，閉合開(kāi)關(guān)S，電壓表的示數(shù)為8.70V，此時(shí)通過(guò)電阻箱的電流為18mA．（保留2位有效數(shù)字）
（4）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，調(diào)整電阻箱的阻值，再閉合開(kāi)關(guān)S，讀取并記錄電壓表的示數(shù)．多次重復(fù)上述操作，可得到多組電壓值U 和通過(guò)電阻箱的電流值I，利用多次讀取和計(jì)算出的數(shù)據(jù)，作出如圖4所示的圖線(xiàn)．根據(jù)圖線(xiàn)可知，該電源的電動(dòng)勢(shì)E=10.0V，內(nèi)電阻r=0.50Ω．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)電阻箱的電阻調(diào)為零時(shí)，電路中電流最大，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出此時(shí)的R₀，再選擇定值電阻R₀的規(guī)格．
（2）根據(jù)給出的原理圖可畫(huà)出對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖；
（3）由圖可得出電阻箱的阻值，再由歐姆定律可求得電流；
（4）根據(jù)閉合電路歐姆定律可得出對(duì)應(yīng)的表達(dá)式，再結(jié)合數(shù)學(xué)規(guī)律可求出對(duì)應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）當(dāng)電阻箱的電阻調(diào)為零時(shí)，電路中電流最大，根據(jù)閉合電路歐姆定律得
    I_m=$\frac{E}{{R}_{0}+r}$
得R₀=130Ω，所以保護(hù)電阻應(yīng)大于130Ω，但不能太大，故選150Ω．
（2）本題用閉合電路歐姆定律列式求解電源內(nèi)阻，電阻箱和保護(hù)電阻串連接入電源，電壓表接在電阻箱兩端，電路圖如圖所示：

（3）當(dāng)變阻箱調(diào)到圖3所示位置后，電阻為343.8Ω
閉合開(kāi)關(guān)S，電壓表的示數(shù)為8.70V，根據(jù)歐姆定律得
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{8.70}{343.8+150}$=18mA．
（4）由閉合電路歐姆定律可知：
U=$\frac{E}{r+{R}_{0}+R}•（{R}_{0}+R）$
變形得：
$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$$•\frac{1}{{R}_{0}+R}$
由圖象可知：$\frac{1}{E}$=0.10
解得；E=10.0V
k=$\frac{r}{E}$=$\frac{0.50-0.10}{8.0×1{0}^{-2}}$=0.05
解得：r=0.50Ω
故答案為：（1）C
（2）如圖所示；
（3）18
（4）10.0 0.50

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，掌握實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的方法；本題難點(diǎn)在于數(shù)據(jù)處理!要掌握公式的變形以及應(yīng)用圖象分析數(shù)據(jù)的技巧和方法．