Question

（1）一列簡諧橫波在t=0.8s時(shí)的圖象如圖甲所示，其x=0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖乙所示，由圖象可知：簡諧波沿x軸

 

方向傳播（填“正”或“負(fù)”），波速大小為

 

m/s，t=10.0s時(shí)刻，x=4m處質(zhì)點(diǎn)的位移為

 

m．

（2）如圖2所示，是一種折射率n=1.5的棱鏡，用于某種光學(xué)儀器中，現(xiàn)有一束光線沿MN方向射到棱鏡的AB面上，入射角的大小i=arcsin0.75（即：sini=0.75），求：
①光在棱鏡中傳播的速率．
②畫出此束光線射出棱鏡后的方向，要求寫出簡要的分析過程．（不考慮返回到AB和BC面上的光線）．

Answer 1

分析：（1）由波動(dòng)圖象讀出波長，由振動(dòng)圖象讀出周期，可求出波速．由振動(dòng)圖象上t=0.8s時(shí)刻讀出質(zhì)點(diǎn)的速度方向，即可判斷出波的傳播方向．根據(jù)時(shí)間t=10.0s與周期的關(guān)系，由圖甲t=0.8s時(shí)的圖象分析x=4m處質(zhì)點(diǎn)的位移；
（2）①根據(jù)v=

c

n

求出光在棱鏡中傳播的速率；
②根據(jù)折射定律求出光線進(jìn)入棱鏡后折射角，由幾何知識(shí)求出光線射到BC面上的入射角，由臨界角大小，分析能否發(fā)生全反射，再作出光路圖，確定光線射出棱鏡后的方向．

解答：解：（1）振動(dòng)圖象如圖乙，由“爬坡法”知t=0.8s時(shí)x=0處質(zhì)點(diǎn)正向下振動(dòng)，對應(yīng)波形圖結(jié)合“上下坡”法知波沿x負(fù)方向傳播；
由圖乙知周期T=1.6s，由圖甲知波長λ=8m，則v=

λ

T

=5m/s
由波形圖知t=0.8s時(shí)x=4m處質(zhì)點(diǎn)的位于平衡位置且正向下振動(dòng)，則t=10.0s時(shí)又過了

2

1.6

=1

1

4

T，x=4m處質(zhì)點(diǎn)的位移為-0.05m，
故答案為：負(fù)、5、-0.05；
（2）①光在棱鏡中傳播的速率
v=

c

n

=

3×108

1.5

=2×10⁸m/s   
②由折射率 n=

sini

sinr

 得AB面上的折射角  r=30°
由幾何關(guān)系得，BC面上的入射角 θ=45°
全反射臨界角C=arcsin

1

n

＜45°，光在BC面上發(fā)生全反射，光路如圖所示．

答：①光在棱鏡中傳播的速率2×10⁸m/s．
②如圖．

點(diǎn)評：本題第二問要根據(jù)折射定律和幾何知識(shí)，通過計(jì)算來研究光路，當(dāng)光從光密進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)要考慮能否發(fā)生全反射．