Question

2．某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意圖如圖，皮帶在電動機的帶動下保持v=1m/s的恒定速度向右運動．現將一質量為m=2kg的郵件輕放在皮帶上，郵件和皮帶間的動摩擦因數μ=0.5．設皮帶足夠長，取g=10m/s²，在郵件與皮帶發(fā)生相對滑動過程中，求：
（1）郵件滑動的時間t；
（2）郵件對地的位移大小x；
（3）郵件對皮帶的位移大�。�

Answer 1

分析 （1）根據牛頓第二定律求解郵件的加速度大��；根據速度時間關系求解滑動時間；
（2）根據位移時間關系求解郵件相對于地面的位移大��；
（3）根據勻速直線運動計算公式求出皮帶相對地面的位移，然后求出郵件相對于皮帶的位移．

解答 解：（1）設郵件放到皮帶上與皮帶發(fā)生相對滑動過程中受到的滑動摩擦力為F，則：F=μmg   
取向右為正方向，根據牛頓第二定律可得加速度大小為：a=$\frac{F}{m}=μg=5m/{s}^{2}$；
根據速度時間關系可得，$t=\frac{v}{a}=\frac{1}{5}=0.2s$；
（2）郵件與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中，根據位移時間關系，有：
x=$\frac{0+v}{2}t=\frac{1}{2}×0.2=0.1m$
（3）郵件與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中，設皮帶相對地面的位移為s，則：
s=vt=1×0.2m=0.2m，
所以郵件相對于皮帶的位移為△x=s-x=0.1m．
答：（1）郵件滑動的時間t為0.2s；
（2）郵件對地的位移大小x為0.1m；
（3）郵件對皮帶的位移大小為0.1m．

點評 對于牛頓第二定律的綜合應用問題，關鍵是弄清楚物體的運動過程和受力情況，利用牛頓第二定律或運動學的計算公式求解加速度，再根據題目要求進行解答；知道加速度是聯系靜力學和運動學的橋梁．