一輛汽車在十字路口等待綠燈,當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以a=3m/s的加速度開始行駛,恰在這時(shí)一輛自行車以v=6m/s的速度勻速駛來,從后邊超過汽車,試問:
(1)汽車從路口開動(dòng)后,在追上自行車之前經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)?最遠(yuǎn)距離是多大?
(2)當(dāng)汽車與自行車距離最近時(shí)汽車的速度是多大?
分析:(1)在自行車速度與汽車速度相等前,兩車的距離越來越大,速度相等后,汽車的速度大于自行車的速度,兩車的距離越來越小,知兩車速度相等時(shí),相距最遠(yuǎn).
(2)當(dāng)汽車追上自行車時(shí),兩車的位移相等,抓住位移相等求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,從而得出汽車追上自行車時(shí)的速度.
解答:解:(1)當(dāng)兩車速度相等時(shí),相距最遠(yuǎn).
有:v=at,解得t=2s.
此時(shí)自行車的位移x1=vt=12m.
汽車的位移x2=
1
2
at2=
1
2
×3×4m=6m.
則最大距離△x=x1-x2=6m.
(2)最近距離為零,開始時(shí)速度為零;
汽車追上自行車時(shí)有:vt′=
1
2
at′2,即6t′=
1
2
×3×t′2,
解得t′=4s
則汽車的速度v=at′=12m/s.
答:(1)汽車從路口開動(dòng)后,在追上自行車之前經(jīng)過2s時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn),最遠(yuǎn)距離是6m;
(2)當(dāng)汽車與自行車距離最近時(shí)汽車的速度是0或12m/s.
點(diǎn)評(píng):本題屬于運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題,知道速度小者加速追速度大者,速度相等時(shí),兩者距離最大.汽車追上自行車時(shí),兩車的位移相等.
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一輛汽車在十字路口等綠燈,當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3 m/s2的加速度開始行駛,恰在這時(shí)一輛自行車以6 m/s的速度勻速駛來,從后面趕過汽車.試求:

(1)汽車從路口開動(dòng)后,在趕上自行車之前經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)?此時(shí)距離是多大?

(2)什么時(shí)候汽車追上自行車,此時(shí)汽車的速度是多大?

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