Question

4．某一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，其位移x隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，則（　�。�

• A． 在10s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)所受合外力的功率最大
• B． 在0～10s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)所受合外力做負(fù)功
• C． 在8s和12s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向相反
• D． 在20s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為0.45m/s

Answer 1

分析 位移-時(shí)間圖象表示物體的位置隨時(shí)間的變化，圖象上的任意一點(diǎn)表示該時(shí)刻的位置，圖象的斜率表示該時(shí)刻的速度，斜率的正負(fù)表示速度的方向．當(dāng)物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力與速度同向，當(dāng)物體做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力與速度反向．

解答 解：A、位移-時(shí)間圖象切線的斜率表示該時(shí)刻的速度，則知在10s末時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度為零，由功率P=Fv可知質(zhì)點(diǎn)所受合外力的功率為0，故A錯(cuò)誤；
B、在0～10s內(nèi)，斜率逐漸減小，說明物體做減速運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向與速度方向相反，質(zhì)點(diǎn)所受合外力做負(fù)功，故B正確；
C、在0～10s內(nèi)，物體沿正方向做減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向與速度方向相反，即沿負(fù)方向；在10～20s內(nèi)，斜率為負(fù)值，說明物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，斜率增大，做加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向與速度方向相同，即沿負(fù)方向．所以在8s和12s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向相同，故C錯(cuò)誤；
D、在20s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移△x=x₂-x₁=0-1m=-1m，故平均速度故$\overline{v}=\frac{△x}{t}=\frac{-1}{20}m/s=-0.05m/s$，故質(zhì)點(diǎn)平均速度的大小為0.05m/s，D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 理解位移-時(shí)間圖象時(shí)，要抓住點(diǎn)和斜率的物理意義，掌握斜率表示速度是解題的關(guān)鍵．另外要掌握功率、功以及平均速度的計(jì)算公式．