Question

13．如圖所示，實線a是線圈在勻強磁場中勻速轉動時所產生正弦交流電的圖象，當調整線圈轉速后，所產生正弦交流電的圖象如虛線b所示，以下關于這兩個正弦交流電的說法正確的是（　�。�

• A． 交流電a的瞬時值表達式為u=20sin5πt（V）
• B． 在圖中t=0時刻穿過線圈的磁通量均為零
• C． 線圈先后兩次轉速之比為3：2
• D． 交流電b的最大值為$\frac{40}{3}$V

Answer 1

分析 由圖讀出電壓最大值U_m，周期T，由ω=$\frac{2π}{T}$求出，寫出交流電a的瞬時值表達式．由周期關系求出轉速關系．t=0時刻電壓為零，由法拉第電磁感應定律分析磁通量．

解答 解：A、由圖電壓最大值U_m=20V，周期T_a=0.4S，ω=$\frac{2π}{T}$=5πrad/s，交流電壓的瞬時值表達式為u=U_msinωt=20sin5πtV．故A正確．
B、t=0時刻U=0，根據法拉第定律，磁通量變化率為零，而磁通量最大．故B錯誤
C、由圖可知，周期T_a=0.4S，T_b=0.6s，則線圈先后兩次轉速之比n_a：n_b=T_b：T_a=3：2．故C正確．
D、由電動勢的最大值E_m=NBSω，則兩個電壓最大之值比U_ma：U_mb=ω _a：ω_b=3：2，則交流電b電壓的最大值為$\frac{20}{3}$V．故D錯誤．
故選：AC

點評 本題考查對交流電壓圖象的理解能力．難點在于C選項，要根據電動勢最大值表達式研究電壓最大值之間的關系．至于電壓與磁能量的關系，根據法拉第電磁感應定律分析．