如圖所示，兩根完全相同的“V”字形導(dǎo)軌OPQ與KMN倒放在絕緣水平面上，兩導(dǎo)軌都在豎直平面內(nèi)且正對、平行放置，其間距為L，電阻不計(jì)．兩條導(dǎo)軌足夠長，所形成的兩個(gè)斜面與水平面的夾角都是α．兩個(gè)金屬棒ab和a′b′的質(zhì)量都是m，電阻都是R，與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好．空間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．
（1）如果兩條導(dǎo)軌皆光滑，讓a′b′固定不動(dòng)，將ab釋放，則ab達(dá)到的最大速度是多少？
（2）如果將ab與a′b′同時(shí)釋放，它們所能達(dá)到的最大速度分別是多少？
（1）ab運(yùn)動(dòng)后切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，而后受到安培力，當(dāng)受力平衡時(shí)，加速度為0，速度達(dá)到最大，受力情況如圖所示．則：
mgsinα=F安cosα
又F安=BIL，E感=BLvmcosα，I=
BLvmcosα
2R

聯(lián)立上式解得：vm=
2mgRsinα
B2L2cos2α
．
（2）若將ab、a′b′同時(shí)釋放，因兩邊情況相同，所以達(dá)到的最大速度大小相等，設(shè)為vm′．這時(shí)ab、a′b′都產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢而且是串聯(lián)．
∴mgsinα=F安′cosα
又F安′=BI′L，E感′=BLvm′cosα，I′=
2BLvm′cosα
2R
=
BLvm′cosα
R

∴vm′=
mgRsinα
B2L2cos2α

答：（1）如果兩條導(dǎo)軌皆光滑，讓a′b′固定不動(dòng)，將ab釋放，則ab達(dá)到的最大速度是
2mgRsinα
B2L2cos2α
．
（2）如果將ab與a′b′同時(shí)釋放，它們所能達(dá)到的最大速度分別是
mgRsinα
B2L2cos2α
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于感應(yīng)電動(dòng)勢，下列說法正確的是（　　）
A．穿過線圈中磁通量變化越大，感應(yīng)電動(dòng)勢越大
B．穿過線圈中的磁通量越大，感應(yīng)電動(dòng)勢越大
C．穿過線圈的磁通量為零，感應(yīng)電動(dòng)勢一定為零
D．穿過線圈的磁通量變化越快，感應(yīng)電動(dòng)勢越大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，導(dǎo)線MN可無摩擦地沿豎直的長直導(dǎo)軌滑動(dòng)，導(dǎo)線位于水平方向的勻強(qiáng)磁場中，回路電阻R，將MN由靜止開始釋放后的一小段時(shí)間內(nèi)，MN運(yùn)動(dòng)的加速度可能是（　�。�
A．保持不變B．逐漸減小C．逐漸增大D．無法確定

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

在如圖所示的傾角為θ的滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域Ⅰ的磁場方向垂直斜面向上，區(qū)域Ⅱ的磁場方向垂直斜面向下，磁場的寬度均為L，一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形導(dǎo)線框，由靜止開始沿斜面下滑，
t1
時(shí)ab邊剛越過GH進(jìn)入磁場Ⅰ區(qū)，此時(shí)線框恰好以速度
v1
做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
t2
時(shí)ab邊下滑到JP與MN的中間位置，此時(shí)線框又恰好以速度
v2
做勻速直線運(yùn)動(dòng)．重力加速度為g，下列說法中正確的是（　　）
A．線框兩次勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度之比
v1
：
v2
=2：1
B．從
t1
到
t2
過程中，線框中通過的電流方向先是由盤a→d→c→b，然后是從a→b→c→d
C．從
t1
到
t2
過程中．線框克服安培力做功的大小等于重力勢能的減少量
D．從
t1
到
t2
，有
3mgsinθL
2
+
m(
v21
-
v22
)
2
的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，MN、PQ是與水平面成θ角的兩條平行光滑且足夠長的金屬導(dǎo)軌，其電阻忽略不計(jì)．空間存在著垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．導(dǎo)體棒ab、cd垂直于導(dǎo)軌放置，且與軌道接觸良好，每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，電阻均為r，軌道寬度為L．與導(dǎo)軌平行的絕緣細(xì)線一端固定，另一端與ab棒中點(diǎn)連接，細(xì)線承受的最大拉力Tm=2mgsinθ．今將cd棒由靜止釋放，則細(xì)線被拉斷時(shí)，cd棒的（　�。�
A．速度大小是
2mgrsinθ
B2L2
B．速度大小是
mgrsinθ
B2L2
C．加速度大小是2gsinθ
D．加速度大小是0

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，兩根等高光滑的
1
4
圓弧軌道，半徑為r、間距為L，軌道電阻不計(jì)．在軌道頂端連有一阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在一豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．現(xiàn)有一根長度稍大于L、質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒從軌道的頂端ab處由靜止開始下滑，到達(dá)軌道底端cd時(shí)受到軌道的支持力為2mg．整個(gè)過程中金屬棒與導(dǎo)軌電接觸良好，求：
（1）棒到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小和通過電阻R的電流．
（2）棒從ab下滑到cd過程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱和通過R的電荷量．
（3）若棒在拉力作用下，從cd開始以速度v0向右沿軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在到達(dá)ab的過程中拉力做的功為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在范圍足夠大，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，B=0.2T，有一水平放置的光滑框架，寬度為L=0.4m，如圖所示，框架上放置一質(zhì)量為0.05kg，電阻為1Ω的金屬桿cd，框架電阻不計(jì)．若cd桿以恒定加速度a=2m/s2，由靜止開始做勻變速運(yùn)動(dòng)，則
（1）在5s內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢是多少？
（2）第5s末，回路中的電流多大？
（3）第5s末，作用在cd桿上的水平外力多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

金屬滑桿ab連著一彈簧，水平地放置在兩根互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌cd、ef上，如圖所示，垂直cd與ef有勻強(qiáng)磁場，磁場方向如圖所示，合上開關(guān)S，彈簧伸長2cm，測得電路中電流為5A，已知彈簧的勁度系數(shù)為20N/m，ab的長為L=0.1m．求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

足夠長光滑導(dǎo)軌，豎直放置在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，已知導(dǎo)軌寬L=0.5m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T．有阻值為0.5Ω，質(zhì)量為0.2kg的導(dǎo)體棒AB緊挨導(dǎo)軌，沿著導(dǎo)軌由靜止開始下落，如圖所示，設(shè)串聯(lián)在導(dǎo)軌中的電阻R阻值為2Ω，其他部分的電阻及接觸電阻均不計(jì)．
問：（1）導(dǎo)體棒AB在下落過程中達(dá)到的最大速度為多少？
（2）當(dāng)導(dǎo)體棒AB的速度為3m/s時(shí)，求此時(shí)棒的加速度？

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