Question

假設人造衛(wèi)星沿圓周軌道繞地球運動，那么（　　）

• A、若人造衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，則衛(wèi)星的線速度也增大到原來的2倍
• B、若人造衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，則衛(wèi)星的線速度減小到原來的

  2

  2

• C、若人造衛(wèi)星的線速度增加到原來的2倍，則衛(wèi)星繞地球運動的周期減小到原來的

  1

  2

• D、若人造衛(wèi)星的線速度增大到原來的2倍，則衛(wèi)星繞地球運動的周期減小到原來的

  1

  8

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=mrω2=

mv2

r

=m

4π2

T2

進行解答．

解答：解：根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=mrω2=

mv2

r

=m

4π2

T2

知v=

GM R

人造衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，線速度變?yōu)樵瓉淼?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

2

，故A錯誤，B正確；
若線速度增大到原來的2倍，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?span id="eicotst" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

，根據T=2π

R3 GM

知周期變?yōu)樵瓉淼?span id="pofnief" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

8

．
故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=mrω2=

mv2

r

=m

4π2

T2

．