【題目】如圖所示，一透明玻璃半球豎直放置，OO′為其對稱軸，O為球心，球半徑為R，半球左側(cè)為圓面，右側(cè)為半球面�，F(xiàn)有一束平行紅光從其左側(cè)垂直于圓面射向玻璃半球，玻璃半球?qū)t光的折射率為，真空中的光速為c，不考慮光在玻璃中的多次反射，（若計(jì)算需要用到sin15°，取sin15°=），求：

（i）從左側(cè)射入能從右側(cè)半球面射出的入射光束截面積占左側(cè)入射面圓面積的比例；

（ii）光線從距O點(diǎn)處入射經(jīng)玻璃半球偏折后到與對稱軸OO′相交所用的傳播時(shí)間。

【答案】（i）；（ii）

【解析】

（i）從左側(cè)圓面垂直入射，不偏折，考慮截面，從左側(cè)的A點(diǎn)入射，光在右側(cè)半球面剛好發(fā)生全反射，則由折射定律有

則

從左側(cè)射入能從右側(cè)射出的光束是以O為圓心，OA長為半徑的圓，其面積

而左側(cè)入射面的面積

解得

（ii）設(shè)距O點(diǎn)的入射點(diǎn)為B，射到半球面上的C點(diǎn)，入射角為i，折射角為r，

在△OBC中有

考慮在C點(diǎn)折射，由折射定律有

解得

r=45°

設(shè)從C點(diǎn)的出射光線交OO′軸于D點(diǎn)，

由圖知，在△OCD中，∠OCD=135°，∠COD=i=30°可得∠CDO=15°，則

解得

光在玻璃中傳播速度

光從B點(diǎn)傳播到D點(diǎn)的時(shí)間

解得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】電源、開關(guān)、平行板電容器連成如圖電路。閉合開關(guān)S，電源對電容器充電后，電容器帶電量為Q，板間電壓力為U，板間電場強(qiáng)度大小為E，則下列說法正確的是

A.若將A板下移少許，Q增大；U減�。�E不變

B.若將A板下移少許，Q不變；U減�。�E減小

C.若斷開開關(guān)，若將A板下移少許，Q增大；U不變；E增大

D.若斷開開關(guān)，若將A板下移少許，Q不變；U減��；E不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一質(zhì)量為0.5kg的小物塊放在水平地面上的A點(diǎn)，距離A點(diǎn)5m的位置B處是一面墻，如圖所示。一物塊以v0＝9m/s的初速度從A點(diǎn)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7m/s，碰后以6m/s的速度反向運(yùn)動(dòng)直至靜止，g取10m/s2。

(1)求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(2)若碰撞時(shí)間為0.05s，求碰撞過程中墻面對物塊平均作用力的大小F；

(3)求物塊在反向運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功W。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，在水平地面上固定一傾角為30°的光滑斜面，一勁度系數(shù)k=100N/m的輕質(zhì)彈簧，其下端固定在斜面底端，整根彈簧足夠長且處于自然狀態(tài)。質(zhì)量為m=2.0kg的滑塊從距離彈簧上端x0=0.35m處由靜止釋放。設(shè)滑塊與彈簧接觸過程系統(tǒng)沒有機(jī)械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，取重力加速度大小為g=10m/s2。規(guī)定滑塊釋放處為坐標(biāo)原點(diǎn)O、沿斜面向下為位移x正方向。則（　　）

A.當(dāng)滑塊下滑位移x≤x0時(shí)，其加速度大小為a=5m/s2

B.滑塊下滑過程做勻加速運(yùn)動(dòng)

C.當(dāng)滑塊下滑位移x>x0時(shí)，其加速度大小為a=（22.5–50x）m/s2

D.滑塊下滑速度的最大值vm=2m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在靜電場中把電荷量為2.0×10－9 C的正電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做功為－1.5×10－7 J，再把該電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功為4.0×10－7 J．

(1)A、B、C三點(diǎn)中哪點(diǎn)的電勢最高，哪點(diǎn)的電勢最低；

(2)A、B間，B、C間，A、C間的電勢差各是多大；

(3)把－1.5×10－9 C的電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做多少功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)利用光電傳感器設(shè)計(jì)了測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，實(shí)驗(yàn)器材有鐵架臺(tái)、光電計(jì)時(shí)器，小鋼球等；鐵架臺(tái)上端固定一個(gè)電磁鐵，通電時(shí)，小鋼球被吸在電磁鐵上，斷電時(shí)，小鋼球自由下落；

（1）先將光電門固定在A處，光電計(jì)時(shí)器記錄下小球經(jīng)過光電門的時(shí)間為△t0，量出小球釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的距離為h0，測出小鋼球的直徑為d（d遠(yuǎn)小于h0）．則小鋼球運(yùn)動(dòng)到光電門處的瞬時(shí)速度v= ；當(dāng)?shù)氐闹亓铀贋?/span>g= （用題中所給字母表示）；

（2）若某次實(shí)驗(yàn)時(shí)光電計(jì)時(shí)器記錄下小鋼球經(jīng)過光電門的時(shí)間為0．5△t0；請你判斷此時(shí)光電門距A處的距離△h= ；（用（1）中所給的字母表示）

（3）由于直尺的長度限制，該同學(xué)改測光電門位置與其正上方固定點(diǎn)P（圖中未畫出）之間的距離h，并記錄小球通過光電門的時(shí)間△t；移動(dòng)光電門的豎直桿上的位置，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)；利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制如圖所示的圖像，已知圖像斜率為k，縱截距為b，根據(jù)圖線可知重力加速度g= ;

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B為平行板電容器的金屬板，G為靜電計(jì)，開始時(shí)開關(guān)S閉合，靜電計(jì)指針張開一定角度。下列操作可使指針張開角度增大一些的是:

A.斷開開關(guān)S后，將A、B兩極板的正對面積減小一些

B.斷開開關(guān)S后，將A、B兩極板靠近一些

C.保持開關(guān)S閉合，將R上的滑片向右移動(dòng)

D.保持開關(guān)S閉合，將A、B兩極板分開一些

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，在電梯廂內(nèi)由三根輕繩AO、BO、CO連接吊著質(zhì)量為m的物體，輕繩AO、BO、CO對輕質(zhì)結(jié)點(diǎn)O的拉力分別為F1、F2、F3，現(xiàn)電梯廂豎直向下運(yùn)動(dòng)，其速度v隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，重力加速度為g，則( )

A.在0～t1時(shí)間內(nèi)，F1與F2的合力小于F3B.在0～t1時(shí)間內(nèi)，物體處于超重狀態(tài)

C.在t1～t2時(shí)間內(nèi)，F1大于mgD.在t1～t2時(shí)間內(nèi)，物體處于失重狀態(tài)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為分析研究同位素的重要工具——質(zhì)譜儀，其加速電壓為U0，放置感光膠片區(qū)域MN＝L，NQ＝L，OM＝L。第一次，在A處使某種離子無初速地飄入加速度電場，從O處垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中，最后打在膠片上M處引起感光黑點(diǎn)。第二次，加速電荷量相同、質(zhì)量分別為m1和m2（m1＜m2）的兩種離子，加速后離子不能完全垂直進(jìn)入磁場，離子進(jìn)入磁場的方向與邊界法線之間有夾角α。求：

(1)打在M處離子的比荷；

(2)要使原本打在M處離子能打到QN區(qū)域所需要的加速電壓U；

(3)在膠片上能分開不垂直進(jìn)入磁場的兩種離子，夾角α的最大值。

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