Question

如圖所示，M為一線圈電阻R_M=0.4Ω的電動(dòng)機(jī)，R=18Ω，電源電動(dòng)勢(shì)E=40V．當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，電流表的示數(shù)I₁=1.6A，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為I₂=4.0A求：（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位有效數(shù)字）
（1）開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)電源輸出功率是否最大？
（2）開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)電動(dòng)機(jī)發(fā)熱消耗的功率和轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電源的內(nèi)阻．判斷R是否等于r，當(dāng)R=r時(shí)電源輸出功率最大．
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，已知電流表的示數(shù)，求出路端電壓，由歐姆定律求出通過(guò)R的電流，得到通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流，電動(dòng)機(jī)的輸出功率等于電功率與內(nèi)部消耗的熱功率之差．

解答：解：（1）設(shè)電源內(nèi)阻為r′，當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)
I=

E

R+r

，得r=7Ω
當(dāng)R=r時(shí)電源輸出功率最大，但此時(shí)R≠r，所以開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)電源輸出功率不是最大．
（2）開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電流表示數(shù)為4.0A，則U_內(nèi)=Ir=28V，U_外=E-U_內(nèi)=12V，
I_R=

U外

R

=

2

3

 A，I_M=4.0-

2

3

=

10

3

A，
電動(dòng)機(jī)的總功率為P=UI_M=40W
P_熱=IM2R_M=4.44W，P_機(jī)=P-P_熱=35.56W
答：（1）開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)電源輸出功率不是最大．
（2）開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)電動(dòng)機(jī)發(fā)熱消耗的功率為4.44W，轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率為35.56W．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于電動(dòng)機(jī)電路，正常工作時(shí)是非電阻電路，根據(jù)能量守恒求解其輸出功率，要區(qū)分電動(dòng)機(jī)的輸出功率與效率的不同，不能混淆