Question

15．如圖所示，小娟、小明兩人共提一桶水勻速前行．已知兩人手臂上的拉力大小相等且為F，兩人手臂間的夾角為θ，水和水桶的總重力為G，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 當θ=60°時，F=$\frac{G}{2}$
• B． 當θ=90°時，F=$\frac{G}{2}$
• C． 當θ=120°時，F=G
• D． θ越小，F越小

Answer 1

分析 分析水桶的受力情況，分析平衡條件，求解小娟、小明的手臂受到的拉力大小與重力的關系．由于兩人手臂均與豎直方向成θ 角，根據對稱性可知，兩人對水桶的拉力大小相等，從而根據列式，即可求解．

解答 解：設小娟、小明的手臂對水桶的拉力大小為F，由題小娟、小明的手臂夾角成θ 角，根據對稱性可知，兩人對水桶的拉力大小相等，則根據平衡條件得：
2Fcos$\frac{θ}{2}$=G
解得：F=$\frac{G}{2cos\frac{θ}{2}}$，
當θ=0°時，cos$\frac{θ}{2}$值最大，則F=$\frac{G}{2}$，即為最小，
當θ為60°時，F=$\frac{\sqrt{3}}{3}$G，
當θ=90°時，F=$\frac{\sqrt{2}}{2}G$
當θ為120°時，F=G，
當θ越小時，則F越��；故AB錯誤，CD正確；
故選：CD．

點評 本題要根據對稱性得出兩人對水桶的拉力大小相等，再由豎直方向力平衡即可求出小娟、小明的手臂受到的拉力大小與重力的關系，是解題的關鍵．