Question

(2004年全國(guó)Ⅱ)柴油打樁機(jī)的重錘由氣缸、活塞等若干部件組成，氣缸與活塞間有柴油與空氣的混合物．在重錘與樁碰撞的過(guò)程中，通過(guò)壓縮使混合物燃燒，產(chǎn)生高溫高壓氣體，從而使樁向下運(yùn)動(dòng)，錘向上運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)把柴油打樁機(jī)和打樁過(guò)程簡(jiǎn)化如下：

柴油打樁機(jī)重錘的質(zhì)量為 m，錘在樁帽以上高度為h處(如圖a)從靜止開始沿豎直軌道自由落下，打在質(zhì)量為M(包括樁帽)的鋼筋混凝土樁子上．同時(shí)，柴油燃燒，產(chǎn)生猛烈推力，錘和樁分離，這一過(guò)程的時(shí)間極短．隨后，樁在泥土中向下移動(dòng)一段距離L．已知錘反跳后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，錘與已停下的樁帽之間的距離也為h(如圖b)．已知m＝1．0×10³kg．M＝2．0×10³kg，h＝2．0m，L＝0．20m，重力加速度g＝10m／s²，混臺(tái)物的質(zhì)量不計(jì)．設(shè)樁向下移動(dòng)的過(guò)程中泥土對(duì)樁的作用力F是恒力，求此力的大�。�

Answer 1

答案：
解析：

解析：錘自由下落，碰樁前的速度為v1，方向向下， v1＝                                                                ① 碰后，已知錘上升高度為(h—L)，故剛碰后向上的速度為 v2＝                                                           ② 設(shè)碰后樁的速度為v，方向向下，由動(dòng)量守恒 mv1＝Mv-mv2                                                            ③ 樁下降的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理 MgL-FL＝-Mv2                                                          ④ 由①②③④得 F＝Mg＋()[2h－L＋2]                                      ⑤ 代入數(shù)據(jù)，得  F＝2．1×105N． 歸納：要作好運(yùn)動(dòng)分析圖示，否則會(huì)誤認(rèn)為錘的反彈速度大小仍為v1．看似簡(jiǎn)單的題中，往往安有不顯眼的機(jī)關(guān)，原題給出的兩個(gè)對(duì)比圖，使難度進(jìn)一步降低．