Question

1．中繼衛(wèi)星定點(diǎn)在東經(jīng)赤道上空的同步軌道上，對(duì)該衛(wèi)星下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 運(yùn)行速度大于7.9km/s
• B． 離地面高度一定，相對(duì)地面靜止
• C． 如果需要，中繼衛(wèi)星可以定點(diǎn)在北京上空
• D． 向心加速度比靜止在赤道上物體的向心加速度大

Answer 1

分析 研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式求出表示出線速度的大小．
知道7.9 km/s為第一宇宙速度．
了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球相同．
根據(jù)向心加速度的表達(dá)式找出向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小關(guān)系．

解答 解：A、由萬(wàn)有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
即線速度v隨軌道半徑 r的增大而減小，v=7.9 km/s為第一宇宙速度，即圍繞地球表面運(yùn)行的速度；
因同步衛(wèi)星軌道半徑比地球半徑大很多，因此其線速度應(yīng)小于7.9 km/s，故A錯(cuò)誤；
B、因同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，即T、ω相同，因此其相對(duì)地面靜止，由萬(wàn)有引力提供向心力得：
$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}$=m（R+h）ω²
得：h=$\root{3}{\frac{GM}{{ω}^{2}}}$-R，
因G、M、ω、R均為定值，因此h一定為定值，故B正確；
C、同步衛(wèi)星若在除赤道所在平面外的任意點(diǎn)，假設(shè)實(shí)現(xiàn)了“同步”，那它的運(yùn)動(dòng)軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個(gè)平面上，這是不可能的．所以同步衛(wèi)星不可以定位在北京的上方，故C錯(cuò)誤；
D、同步衛(wèi)星與靜止在赤道上的物體具有共同的角速度，由公式a_向=rω²，可得：$\frac{{a}_{同}}{{a}_{物}}$=$\frac{R+h}{R}$，因此向心加速度比靜止在赤道上物體的向心加速度大，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 了解第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，是最小的發(fā)射速度，在地球周?chē)�運(yùn)行的其他衛(wèi)星的運(yùn)行速度都要小于第一宇宙速度．要比較一個(gè)物理量大小，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來(lái)，在進(jìn)行比較．