Question

【題目】在絕緣水平面上放一質量m=2.0×10-3kg的帶正電的滑塊A，所帶電荷量q=1.0×10-7C.在滑塊A的左邊l=0.3m處放置一個不帶電的絕緣滑塊B，質量M=4.0×10-3kg，B與一端連在豎直墻壁上的輕彈簧接觸(不連接)且彈簧處于自然狀態(tài)，彈簧原長S=0.05m.如圖所示，在水平面上方空間加一水平向左的勻強電場，電場強度的大小為E=4.0×105N/C，滑塊A由靜止釋放后向左滑動并與滑塊B發(fā)生碰撞，設碰撞時間極短，碰撞后兩滑塊結合在一起共同運動并一起壓縮彈簧至最短處(彈性限度內)，此時彈性勢能E0=3.2×10-3J，兩滑塊始終沒有分開，兩滑塊的體積大小不計，與水平面間的動摩擦因數均為μ=0.5，g取10m/s2.求:(結果保留一位有效數字）

(1)兩滑塊碰撞后剛結合在一起的共同速度是多少？

(2) 彈簧彈被壓縮過程的最短長度是多少？

(3)兩滑塊被彈簧彈開后距豎直墻壁的最大距離是多少？

Answer 1

【答案】(1) v=1.0m/s(2)0.03m(3) 0.08m

【解析】

(1)設兩滑塊碰前A的速度為v1，由動能定理有:

解得:

v1=3m/s

A、B兩滑塊碰撞，由于時間極短動量守恒，設共同速度為v

解得:

v=1.0m/s

(2)碰后A、B一起壓縮彈簧至最短，設彈簧壓縮量為x1，由動能定理有：

解得:

x1=0.02m

所以，彈簧彈被壓縮過程的最短長度

x=S-x1=0.03m

(3)設反彈后A、B滑行了x2距離后速度減為零，由動能定理得:

解得:

x2≈0.05m

以后，因為

qE>μ(M+m)g

滑塊還會向左運動，但彈開的距離將逐漸變小，所以，最大距離為:

xm=x2+s-x1=0.05m+0.05m-0.02m=0.08m.