如圖所示,長為L的光滑水平軌道PQ與兩個曲率半徑相同的光滑圓弧軌道相連,圓弧軌道與水平軌道連接處的切線為水平方向,A球以速度v0向右運動,與靜止于水平軌道中點處的小球B發(fā)生碰撞,碰撞時無機械能損失,已知A、B兩球的質(zhì)量分別為mAmB,且mA:mB=1:4,小球在圓弧軌道上的運動可認為是簡諧運動。(每次碰撞均無機械能損失)試求:
(1)第一次碰撞剛結(jié)束時小球A、B各自的速度。
(2)兩球第二次碰撞位置距Q點多遠?
(3)討論小球第n次碰撞結(jié)束時各自的速度。
(1)(2)(3)n為奇數(shù)時,碰后速度為   
n為偶數(shù)時,碰后速度為        
(1)設A、B球第一次碰撞剛結(jié)束時的速度分別為v1、v2,取向右為正,由碰撞過程中動量守恒和機械能守恒得: (2分)
      (2分)
解得:        (2分)
(2)兩球在圓弧軌道上運動的時間均為簡諧運動周期的二分之一,時間相等,側(cè)兩球在水平軌道上運動的時間也相等。
      (4分)
Q點的距離為        (2分)
(3)設第二次碰撞后的A、B球速度分別為v1'、v2',由碰撞中動量守恒和機械能守恒得:    (1分)
(1分)
解得:           (2分)
第三次碰撞前速度與第一次碰撞前相同,因此第一次碰撞后速度與第一次碰撞后速度相同計算可知第四次碰撞又回到中點位置,則第五次碰撞的速度與第一次完全相同
由此可知:n為奇數(shù)時,碰后速度為   
n為偶數(shù)時,碰后速度為        (2分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題


(1)物塊A與B發(fā)生碰撞。
(2)物塊A與B發(fā)生碰撞(設為彈性碰撞)后,物塊B與檔板P發(fā)生碰撞。
(3)物塊B與檔板P發(fā)生碰撞(設為彈性碰撞)后,物塊B與A在木板C上再發(fā)生碰撞。
(4)物塊A從木板C上掉下來。
(5)物塊B從木板C上掉下來。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

一根輕且不可伸長細線穿過轉(zhuǎn)軸水平固定的光滑定滑輪,線的兩端各系一個質(zhì)量均為M的同樣物體,其中一個物體的側(cè)面爬有質(zhì)量為m的蟑螂。開始維持兩物體不動,并且爬有蟑螂的物體比另一物體高H。放開兩物體,當它們并排時,蟑螂垂直于所在物的側(cè)面輕輕跳開,并抓住向上運動的第二個物體。求:
(1)兩物體第一次并排時兩物體的速度大小;
(2)經(jīng)過多少時間兩物體又并排;
(3)帶有蟑螂的第二個物體上升的最大高度。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

光滑水平面上一平板車質(zhì)量為M=50kg,上面站著質(zhì)量m=70kg的人,共同以速度v0勻速前進,若人相對車以速度v=2m/s向后跑,問人跑動后車的速度改變了多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

(10分)如圖,物塊A以初速度v0滑上放在光滑水平面上的長木板B.若B固定,則A恰好滑到B的右端時停下;若B不固定,則AB上滑行的長度為木板長的,求AB的質(zhì)量mAmB之比.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如下圖所示,高為0.45m的光滑水平桌面上的物體m1=2kg,以水平速度υ1=5m/s向右運動,與靜止的另一物體m2=lkg相撞,若碰

撞后m1仍向右運動,速度變?yōu)棣?sup>/1=3m/s,求:
(1)m2落地時距桌邊緣A點的水平距離。
(2)m2落地時動量的大小。(不計空氣阻力g=l0m/s2)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖2-1所示,水平傳送帶AB長L=8.3m,質(zhì)量為M=1kg的木塊隨傳送帶一起以v1=2m/s的速度向左勻速運動(傳送帶的傳送速度恒定),木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.當木塊運動至最左端A點時,一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以v0=300m/s水平向右的速度正對射入木塊并穿出,穿出速度v=50m/s,以后每隔1s就有一顆子彈射中木塊,設子彈射穿木塊的時間極短,且每次射入點各不相同,g取10m/s2.
(1)第一顆子彈射入木塊并穿出時,木塊速度多大?
(2)求在被第二顆子彈擊中前,木塊向右運動離A點的最大距離.
(3)木塊在傳送帶上最多能被多少顆子彈擊中?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,光滑水平面上有一小車,小車上固定一桿,總質(zhì)量為M;桿頂系一長為L的輕繩,輕繩另一端系一質(zhì)量為m的小球.繩被水平拉直處于靜止狀態(tài)(小球處于最左端).將小球由靜止釋放,小球從最左端擺下并繼續(xù)擺至最右端的過程中,小車運動的距離是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

圖中的車廂質(zhì)量為M,長度為L,靜止在光滑水平面上,質(zhì)量為m的小木塊以v0的速度無摩擦地在車廂底板上向右運動,木塊與前車壁碰撞后以的速度向左運動,則經(jīng)過多長時間,木塊將與后車壁相碰(   )
A.L/v0B.2ML/(3m+M)v0
C.mL/(M+m)v0D.ML/(M+m)v0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案