Question

5．如圖所示，質(zhì)量為2kg的銅球從5m高處自由下落，又反彈到離地面3.2m高處，若銅球和地面之間的作用時間為0.2s，求銅球和地面之間的平均作用力？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 由機(jī)械能守恒定律可以求出小球落地與反彈時的速度，然后由動量定理求出小球?qū)Φ孛娴臎_擊力．

解答 解：設(shè)落到地面時的速度為v₀，由機(jī)械能守恒有：
mgh₁=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$，
得：v₀=$\sqrt{2g{h}_{1}}$=$\sqrt{2×10×5}$=10 m/s
設(shè)反彈向上的速度為v_t，由機(jī)械能守恒得：
mgh₂=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{t}^{2}$
得：v_t=$\sqrt{2g{h}^{2}}$=$\sqrt{2×10×3.2}$=8 m/s
球與地面碰撞過程由動量定理，設(shè)向上為正，則有：
（F-mg）t=mv_t-（-mv₀），
代入數(shù)據(jù)得：F=200 N
球和地面的平均作用力為200 N．
答：銅球和地面之間的平均作用力為200N．

點(diǎn)評 本題考查機(jī)械能的應(yīng)用，要注意熟練應(yīng)用機(jī)械能守恒定律與動量定理可以正確解題，應(yīng)用動量定理解題時，要注意正方向的選取．