Question

1．如圖所示，固定放置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌的間距為L(zhǎng)，左端接一電容為C的電容器．導(dǎo)軌上有一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒平行地面放置，導(dǎo)體棒始終與金屬導(dǎo)軌垂直，且接觸良好．整個(gè)裝置處于豎直向下的磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)導(dǎo)體棒在水平向右的拉力F作用下由靜止沿導(dǎo)軌向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)電容器不帶電，不計(jì)金屬導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，則（　�。�
（提示：I=$\frac{△q}{△t}=\frac{C△u}{△T}=\frac{CBL△V}{△t}$=CBLa）

• A． 導(dǎo)體棒的加速度為a=$\frac{F}{m}$
• B． 導(dǎo)體棒的加速度為a=$\frac{F}{m+C{B}^{2}{L}^{2}}$
• C． 經(jīng)過時(shí)間t后，電容器所帶電荷量Q=$\frac{CBLFt}{m+C{B}^{2}{L}^{2}}$
• D． 拉力F所做的功在數(shù)值上等于導(dǎo)體棒的動(dòng)能增加量

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，受重力、支持力、拉力和安培力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度和電流，然后根據(jù)q=It求解電荷量．

解答 解：AB、對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，有：F-BIL=ma，
其中I=CBLa，
故a=$\frac{F}{m+C{B}^{2}{L}^{2}}$≠$\frac{F}{m}$，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、電流I=CBLa=$\frac{FCBL}{{m+C{B^2}{L^2}}}$，
由于導(dǎo)體棒是從靜止開始運(yùn)動(dòng)，故開始時(shí)刻電荷量為零，
經(jīng)過時(shí)間t后，電容器所帶電荷量Q=It=$\frac{CBLFt}{{m+C{B^2}{L^2}}}$，故C正確；
D、根據(jù)功能關(guān)系，拉力F所做的功在數(shù)值上等于導(dǎo)體棒的動(dòng)能增加量與電容器儲(chǔ)存電能之和，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題是含電容的電路，關(guān)鍵是明確導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列式，同時(shí)結(jié)合題目給出的表達(dá)式進(jìn)行求解即可．