Question

物理學家歐姆在探究通過導體的電流和電壓、電阻關(guān)系時，因無電源和電流表，利用金屬在冷水和熱水中產(chǎn)生電動勢代替電源，用小磁針的偏轉(zhuǎn)檢測電流，具體的做法是：在地磁場作用下處于水平靜止的小磁針上方，平行于小磁針水平放置一直導線，當該導線中通有電流時，小磁針會發(fā)生偏轉(zhuǎn)．某興趣研究小組在得知直線電流在某點產(chǎn)生的磁場與通過直導線的電流成正比的正確結(jié)論后重現(xiàn)了該實驗，他們發(fā)現(xiàn)：當通過導線電流為I₁ 時，小磁針偏轉(zhuǎn)了30°；當通過導線電流為I₂ 時，小磁針偏轉(zhuǎn)了60°，則下列說法中正確的是（　�。�

• A．I₂=

  3

  I₁
• B．I₂=2I₁
• C．I₂=3I₁
• D．無法確定

Answer 1

分析：小磁針可以看做一個杠桿，小磁針受到地磁場與電流磁場的作用而靜止，處于平衡狀態(tài)，由力矩平衡條件可以求出電流磁場與地磁場的關(guān)系；電流磁場與電流成正比，然后求出兩電流的關(guān)系．

解答：解：磁場對小磁針的作用力與磁感應強度成正比，即磁場力F=KB，
設(shè)地磁場感應強度為B₀，小磁針等效成長為L的條形磁鐵，
設(shè)轉(zhuǎn)30°時電流產(chǎn)生的磁場在小磁針處磁場為B₁，
由安培定則知B₁與B₀垂直，由力矩平衡條件得：
KB₁LSin60°=kB₀Lsin30°，
同理，轉(zhuǎn)60度時：KB₂LSin30°=KB₀Lsin60°，
由以上兩式解得：B₂=3B₁，電流與磁感應強度成正比，所以I₂=3I₁．
故選C．

點評：知道電流磁場與電流成正比、熟練應用力矩平衡條件是正確解題的關(guān)鍵．